【題目】如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20 m，為加強水壩強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠F=45°，求AF的長度．

【答案】AF的長約為（30-10）米．

【解析】試題分析：過B作DF的垂線，設垂足為E；可在Rt△ABE中，根據(jù)坡面AB的長以及坡角的度數(shù)，求得鉛直高度BE和水平寬AE的值，進而可在Rt△BFE中，根據(jù)BE的長及坡角的度數(shù)，通過解直角三角形求出EF的長；根據(jù)AF=EF-AE，即可得出AF的長度．

試題解析：過B作BE⊥DF于E．

Rt△ABE中，AB=20m，∠BAE=60°，

∴BE=ABsin60°=20×=30，

AE=ABcos60°=20×=10．

Rt△BEF中，BE=30，∠F=45°，

∴EF=BE=30．

∴AF=EF﹣AE=30﹣10，

即AF的長約為（30﹣10）米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．

（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝　 　；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝　 　；

（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；

（3）若保持三角尺BCE（其中∠B＝45°）不動，三角尺ACD的CD邊與CB邊重合，然后將三角尺ACD（其中∠D＝30°）繞點C按逆時針方向任意轉動一個角度∠BCD．

設∠BCD＝α（0°＜α＜90°）

①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能說明理由．

②當這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直時直接寫出α的所有可能值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　�。�

A. AE=CFB. BE=FDC. BF=DED. ∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)為常數(shù)，且).

(1)若在其圖像的每個分支上，隨的增大而增大，求的取值范圍.

(2)若其圖象與一次函數(shù)y=x+1圖象的一個交點的縱坐標是3，求m的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體A，如圖所示.

（1）請畫出這個幾何體A的三視圖.

（2）若將此幾何體A的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴)，則三個面上是紅色的小正方體有_______個．

（3）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體A上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加_______個小正方體．

（4）若另一個幾何體B與幾何體A的主視圖和左視圖相同，而小正方體個數(shù)則比幾何體A多1個，請畫出幾何體B的俯視圖的可能情況（畫出你認為正確的2種不同情形即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）坐標原點為O，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O是AB上的一點，從O點引出射線OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC.

（1）如圖1，若∠COD是直角，∠DOE=15°，求∠AOE的度數(shù)；

（2）如圖1，若∠AOC=∠BOD，∠DOE=15°，求∠AOE的度數(shù)；

（3）將圖1中的∠COD （∠COD仍是直角）繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，若∠AOC=, ∠DOE=，請猜想與之間存在什么樣的數(shù)量關系，寫出你的結論，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在 數(shù)軸上對應的數(shù)分別用表示，且.是數(shù)軸的一動點.

⑴在數(shù)軸上標出的位置，并求出之間的距離；

⑵數(shù)軸上一點距點24個單位的長度，其對應的數(shù)滿足，當點滿足時，求點對應的數(shù).

⑶動點從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點能移動到與或重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調查市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了四市部分市民進行調查,要求被調查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭轎車,E:其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調查結果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2），請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）在這次調查中，一共調查了 名市民；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組的百分率是 ；并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）計算四市中10000名市民上班時最常用家庭轎車的有多少？

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