【題目】如圖，已知△ABC，

（1）按如下步驟尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：

①作AD平分∠BAC，交BC于D；

②作AD的垂直平分線MN分別交AB，AC于點E、F；

（2）連接DE、DF．若BD＝12，AF＝8，CD＝6，求BE的長．

【答案】（1）如圖，AD和EF為所作；見解析；（2）BE＝16．

【解析】

（1）①根據(jù)尺規(guī)作角平分線的方法作圖即可；②根據(jù)尺規(guī)作線段垂直平分線的方法作圖即可；

（2）先證明四邊形AEDF為菱形，得AE＝AF＝8，DE∥AC，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可求得結果.

解：（1）如圖，AD和EF為所作；

（2）∵EF垂直平分AD，

∴EA＝ED，FA＝FD，AD⊥EF，

∵AD平分∠EAF，

∴AD平分EF，

即AD和EF互相垂直平分，

∴四邊形AEDF為菱形，

∴AE＝AF＝8，DE∥AC，

∴，即，

∴BE＝16．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】要建一個面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻，墻長為18米，另三邊用籬笆圍成，如籬笆長度為35米，且要求用完。求雞場的長與寬各是多少米？

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點E，連接AD、BD。

（1）求證：∠ADB=∠E；

（2）當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．

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【題目】高爾夫運動員將一個小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時間（s）滿足二次函數(shù)關系，t與h的幾組對應值如下表所示：

t（s）

0

0.5

1

1.5

2

…

h（m）

0

8.75

15

18.75

20

…

（1）求h與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫t的取值范圍）；

（2）求小球飛行3s時的高度．

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A是x軸負半軸上一個定點，點P是函數(shù)上一個動點，軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會　　

A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的兩個實數(shù)根．

(1)是否存在實數(shù)k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由；

(2)求使－2的值為整數(shù)的整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點F 是CD延長線上的一點，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于點E.

⑴ 求證：AB＝AC.

⑵ 若BD＝11，DE＝2，求CD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接OD．

（1）過點C作射線CF交BA的延長線于點F，且使得∠ECF=∠AOD；（要求尺規(guī)作圖，不寫作法）

（2）求證：CF是⊙O的切線；

（3）若OE：AE=1：2，且AF=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點C，D，E在同一條直線上，頂點B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點，∠EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接FH交EG于點M，連接OH．以下四個結論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結論是（　�。�

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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