在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學(xué)在河南岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸岸邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在點(diǎn)A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B東偏北45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈
1
2
，tan29°≈
3
5
）
過點(diǎn)C作CD⊥AB于D點(diǎn)，設(shè)CD=x米，
在直角△BCD中，tan∠CBD=
CD
BD
，
則BD=CD，
同理得到AD=
x
tan29°
；
根據(jù)AB=30米，因而得到：
x
tan29°
-x=30，
解得x=45米．
答：這條河的寬度為45米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明用一個(gè)有30°角的直角三角板估測(cè)他們學(xué)校的旗桿AB的高度．他將30°角的直角邊水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點(diǎn)在同一直線上，他又量得DB的距離為10米．試求旗桿AB的高度（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

釣魚島自古以來就是中國領(lǐng)土．中國有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)．如圖，E、F為釣魚島東西兩端．某日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)向正北方向巡航，其航線距離釣魚島最近距離CF=20
3
海里，在A點(diǎn)測(cè)得釣魚島最西端F在點(diǎn)A的北偏東30°方向；航行22海里后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得最東端E在點(diǎn)B的東北方向（C、F、E在同一直線上）．求釣魚島東西兩端的距離．（
2
≈1.41，
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點(diǎn)A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度（結(jié)果保留1位小數(shù)，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（　�。�
A．
1
sinα
B．
1
cosα
C．sinαD．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某學(xué)校的教室A點(diǎn)東邊240m的C處有一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，過C點(diǎn)沿北偏西60°方向有一條公路，假定運(yùn)貨車輛產(chǎn)生的噪音影響范圍在130m以內(nèi)，試通過計(jì)算說明這條公路上車輛的噪音是否對(duì)學(xué)校有影響？若有影響，計(jì)劃在公路邊修筑一段消音墻，請(qǐng)你計(jì)算出消音墻的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成4g°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一人工湖的對(duì)岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測(cè)得路邊的小樹D在它的北偏西30°，向正北方向前進(jìn)32米到斷口B處，又測(cè)得小樹D在它的北偏西45°，請(qǐng)計(jì)算小橋斷裂部分的長(zhǎng)．（
3
≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生實(shí)地測(cè)量煙囪的高度，他們選擇矩形建筑物ABCD附近進(jìn)行測(cè)量，所帶工具有量距離的皮尺和測(cè)仰角、俯角的測(cè)角儀．由于障礙不能到達(dá)煙囪底部，但可量得AB、BC的長(zhǎng)為a、b，以及測(cè)角儀的高度為c，在A、B處能看到點(diǎn)E、F，在C處能看到點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種能求出煙囪高度EF的方案，并畫圖說明．
（2）你所測(cè)出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，請(qǐng)推算出你的設(shè)計(jì)方案中求EF的計(jì)算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函數(shù)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案