【題目】如圖，為了測(cè)量小山頂?shù)蔫F塔AB高度，王華和楊麗在平地上的C點(diǎn)處測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°，向前走了18m后到達(dá)D點(diǎn)，測(cè)得A點(diǎn)的仰角為60°，B點(diǎn)的仰角為30°

（1）求證：AB＝BD；

（2）求證鐵塔AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，其中≈1.41，≈1.73）

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）28.4米

【解析】

（1）延長(zhǎng)AB交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，由∠ADE=60°、∠BDE=30°求得∠ADB=∠DAE=30°即可；

（2）設(shè)BE=x，則AB=DB=2x，據(jù)此得DEx、CE=CD+DE=18x、AE=AB+BE=3x，根據(jù)∠ACE=45°知CE=AE，由此建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值即可得．

（1）如圖，延長(zhǎng)AB交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AE⊥CE．

∵∠ADE=60°，∴∠DAE=30°．

∵∠BDE=30°，∴∠ADB=∠ADE﹣∠BDE=30°，則∠ADB=∠DAE=30°，∴AB=DB；

（2）設(shè)BE=x，則AB=DB=2x，∴DE=BDcos∠BDE=2xx．

∵CD=18，∴CE=CD+DE=18x，AE=AB+BE=3x．

∵∠ACE=45°，∴CE=AE，即18x=3x，解得：x=9+3，所以AB=2x=18+628.4（米）．

答：鐵塔AB的高度為28.4米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6，0)和B(0，4)．

(1)求拋物線表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對(duì)角線的平行四邊形．求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)條件下，是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OB＝2，OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q的⊙O的切線交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)R．

（1）求證：RP＝RQ；

（2）若OP＝PQ，求PQ的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字﹣3、﹣1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．

(1)從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；

(2)從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3＝0有實(shí)數(shù)根的概率；

(3)從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為x(不放回)；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)(x，y)落在第二象限內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在正方形（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為單位1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）的形狀是　 　（直接寫(xiě)答案）

（2）畫(huà)出沿軸翻折后的；

（3）畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的并求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．（結(jié)果保留）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小飛設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①連接OP，作線段OP的垂直平分線交OP于點(diǎn)A；

②以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；

③作直線PB，PC．所以直線PB，PC就是所求作的切線．

根據(jù)小飛設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明（說(shuō)明：括號(hào)里填寫(xiě)推理的依據(jù)）．

證明：連接,,

∵為⊙的直徑，

∴ （ ）．

∴,．

∴,為⊙的切線（ ）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如：如圖l，正方形ABCD是一次函數(shù)圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.

(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)，直接寫(xiě)出它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)；

(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D(3，m)(m<3)在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；

(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)(a≠0)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(4，5).直接寫(xiě)出所有伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)的拋物線解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽測(cè)的男生有________人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________；

（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案