【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,⊙O的半徑為2,∠B=135°,則 的長( )
A.2π
B.π
C.
D.
【答案】B
【解析】解:連接OA、OC,
∵∠B=135°,
∴∠D=180°﹣135°=45°,
∴∠AOC=90°,
則 的長= =π.
故選B.
【考點精析】本題主要考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形才能正確解答此題.
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【題目】如圖,直線y= x﹣6分別交x軸,y軸于A,B,M是反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上位于直線上方的一點,MC∥x軸交AB于C,MD⊥MC交AB于D,ACBD=4 ,則k的值為( )
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣5
D.﹣6
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【題目】甲乙兩個施工隊在六安(六盤水﹣安順)城際高鐵施工中,每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100米鋼軌,甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離.若設(shè)甲隊每天鋪設(shè)x米,乙隊每天鋪設(shè)y米.
(1)依題意列出二元一次方程組;
(2)求出甲乙兩施工隊每天各鋪設(shè)多少米?
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【題目】在平面直角坐標系xOy中的點P和圖形M,給出如下的定義:若在圖形M上存在一點Q,使得P、Q兩點間的距離小于或等于1,則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點.
(1)當⊙O的半徑為2時,
①在點P1( ,0),P2( , ),P3( ,0)中,⊙O的關(guān)聯(lián)點是 .
②點P在直線y=﹣x上,若P為⊙O的關(guān)聯(lián)點,求點P的橫坐標的取值范圍.
(2)⊙C的圓心在x軸上,半徑為2,直線y=﹣x+1與x軸、y軸交于點A、B.若線段AB上的所有點都是⊙C的關(guān)聯(lián)點,直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍.
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【題目】如圖,直線y=2x與反比例函數(shù)y= (k≠0,x>0)的圖象交于點A(1,a),B是反比例函數(shù)圖象上一點,直線OB與x軸的夾角為α,tanα= .
(1)求k的值.
(2)求點B的坐標.
(3)設(shè)點P(m,0),使△PAB的面積為2,求m的值.
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【題目】為了解某種電動汽車的性能,對這種電動汽車進行了抽檢,將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A,B,C,D四個等級,其中相應(yīng)等級的里程依次為200千米,210千米,220千米,230千米,獲得如下不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛?并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米?
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【題目】“420”雅安地震后,某商家為支援災(zāi)區(qū)人民,計劃捐贈帳篷16800頂,該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷.計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂,大、小貨車每天均運送一次,兩天恰好運完.
(1)求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂?
(2)因地震導致路基受損,實際運送過程中,每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂,每輛小貨車每次比原計劃少運300頂,為了盡快將帳篷運送到災(zāi)區(qū),大貨車每天比原計劃多跑 m次,小貨車每天比原計劃多跑m次,一天恰好運送了帳篷14400頂,求m的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(a+b)x2﹣2cx+a﹣b中,a、b、c是△ABC的三邊.
(1)當拋物線與x軸只有一個交點時,判斷△ABC是什么形狀;
(2)當x=﹣ 時,該函數(shù)有最大值 ,判斷△ABC是什么形狀.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m﹣1=0;
(1)求證:不論m 任何實數(shù),方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的兩根為x1、x2且滿足 ,求m的值.
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