Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，4）、B（1，2）、C（5，3）

（1）將△ABC平移，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣2，4），在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞點(diǎn)C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1并直接寫(xiě)出A2、B2的坐標(biāo)；

（3）求△A2B2C1的面積．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析;（2）A2（﹣1，1）、B2（1，﹣1）；（3）3．

【解析】

（1）由點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的位置得出平移方向和距離，再將點(diǎn)B和點(diǎn)C分別按此方式平移得出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，繼而首尾順次連接即可得；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

（3）利用割補(bǔ)法求解可得．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C1即為所求，其中A2的坐標(biāo)為（﹣1，1）、B2的坐標(biāo)為（1，﹣1）；

（3）△A2B2C1的面積為2×4﹣×2×2﹣×1×2﹣×1×4＝3．