Question

【題目】數(shù)學課上，李老師準備了四張背面都一樣的卡片A、B、C、D，每張卡片的正面標有字母a、b、c表示三條線段（如下圖）．把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張．

⑴ 李老師隨機抽取一張卡片，抽到卡片B的概率等于 ；

⑵ 求李老師抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）依據(jù)題意利用概率公式計算即可；
（2）用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，由四張卡片中只有C、D兩張卡片能構成三角形，據(jù)此利用概率公式求解可得．

解：（1）由題意可得，

隨機抽取一張卡片，抽到卡片B的概率=；
（2）列樹狀圖如下：

∵共有12種等可能結果，其中抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形有C和D兩張卡片，共2種結果，
∴抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率為.