【題目】某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6/千克,規(guī)定銷售單價不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(/千克)的函數(shù)關系如下圖所示:

(1)yx的函數(shù)解析式(也稱關系式);

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

【答案】(1)yx的函數(shù)解析式為;(2)這一天銷售西瓜獲得利潤的最大值為1250.

【解析】

(1)6x≤10時,由題意設ykxb(k0),利用待定系數(shù)法求得k、b的值即可;當10x≤12時,由圖象可知y200,由此即可得答案;

(2))設利潤為w元,當6≦x≤10時,w=-2001250,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最大值為1250;當10x≤12時,w200x1200,由一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的取值范圍可求得w的最大值為1200,兩者比較即可得答案.

(1)6x≤10時,由題意設ykxb(k0),它的圖象經(jīng)過點(6,1000)與點(10200),

,

解得

∴當6x≤10時, y-200x+2200

10x≤12時,y200

綜上,yx的函數(shù)解析式為

(2)設利潤為w元,

6x≤10時,y=-200x2200

w(x6)y(x6)(200x200)=-2001250

2000,6≦x≤10,

x時,w有最大值,此時w=1250

10x≤12時,y200,w(x6)y200(x6)200x1200,

∴2000,

∴w200x1200x增大而增大,

∵10x≤12,

x12時,w最大,此時w=1200,

12501200,

∴w的最大值為1250

答:這一天銷售西瓜獲得利潤的最大值為1250.

練習冊系列答案
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在圖1中,表示“較好”的扇形圓心角的度數(shù)為_ 度,并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;

若把調(diào)查反饋教學效果“很好”和“較好”作為網(wǎng)上授課成效良好的標準,該校大約有名學生,請估計授課第二周學校網(wǎng)上授課成效良好的學生人數(shù);

有一位家長認為,兩次調(diào)查反饋授課效果為較差人數(shù)相等,因此學校在一周后調(diào)整的措施并沒有提高網(wǎng)上授課效果,這位家長分析數(shù)據(jù)的方法合理嗎?請結(jié)合統(tǒng)計圖,對這位家長分析數(shù)據(jù)的方法及學校在一周后調(diào)整措施對網(wǎng)上授課效果的影響談談你的看法.

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1)求乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi),yx之間的函數(shù)關系式;

2)如果甲隊施工速度不變,乙隊在開挖6小時后,施工速度增加到12/時,結(jié)果兩隊同時完成了任務.求甲隊從開始施工到完工所鋪設的彩色道磚的長度為多少米?

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開學初抽取學生的成績在D組中的數(shù)據(jù)是:17,17,17,17,17,18,18

學期末抽取學生成績統(tǒng)計表

學生成績

A

B

C

D

E

人數(shù)

0

1

4

5

a

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

開學初抽取學生成績

16

b

17

學期末抽取學生成績

18

18.5

19

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