【題目】已知:點DABCAC的中點,AEBCEDAB于點G,交BC的延長線于點F

1)求證:GAEGBF

2)求證:AE=CF;

3)若BGGA=31BC=8,求AE的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)AE=4

【解析】

1)由AEBC可直接判定結(jié)論;

2)先證△ADE≌△CDF,即可推出結(jié)論;

3)由△GAE∽△GBF,可用相似三角形的性質(zhì)求出結(jié)果.

1)∵AEBC,

∴△GAE∽△GBF

2)∵AEBC,

∴∠E=F,∠EAD=FCD,

又∵點DAC的中點,

AD=CD,

∴△ADE≌△CDF(AAS),

AE=CF;

3)∵△GAE∽△GBF,

又∵AE=CF,

3

3,

AE=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】山西是我國釀酒最早的地區(qū)之一,山西釀酒業(yè)迄今為止已有余年的歷史.在漫長的歷史進程中,山西人民釀造出品種繁多、馳名中外的美酒佳釀,其中以汾酒、竹葉青酒最為有名.某煙酒超市賣有竹葉青酒,每瓶成本價是元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)售價為元時,每天可以售出瓶,售價每降低元,可多售出瓶(售價不高于元)

1)售價為多少時可以使每天的利潤最大?最大利潤是多少?

2)要使每天的利潤不低于元,每瓶竹葉青酒的售價應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).

圓材埋壁是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題:今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是:如圖,的直徑,弦,垂足為,寸,尺,其中1寸,求出直徑的長.

解題過程如下:

連接,設(shè)寸,則寸.

尺,∴寸.

中,,即,解得,

寸.

任務(wù):

1)上述解題過程運用了 定理和 定理.

2)若原題改為已知寸,尺,請根據(jù)上述解題思路,求直徑的長.

3)若繼續(xù)往下鋸,當(dāng)鋸到時,弦所對圓周角的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的內(nèi)切圓⊙OBC、CA、AB分別相切于點DE、F,且AB=13,BC=15,CA=14,則tanEDF的值為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2-3ax-2x軸于ABAB右)兩點,交y軸于點C,過CCDx軸,交拋物線于點DE(-2,3)在拋物線上.

1)求拋物線的解析式;

2P為第一象限拋物線上一點,過點PPFCD,垂足為F,連接PEy軸于G,求證:FGDE;

3)如圖2,在(2)的條件下,過點FFMPEM.若∠OFM=45°,求P點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠加工一批零件,為了提高工人工作積極性,工廠規(guī)定每名工人每次薪金如下:生產(chǎn)的零件不超過a件,則每件3元,超過a件,超過部分每件b元,如圖是一名工人一天獲得薪金y(元)與其生產(chǎn)的件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A.a20

B.b4

C.若工人甲一天獲得薪金180元,則他共生產(chǎn)50

D.若工人乙一天生產(chǎn)m(件),則他獲得薪金4m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,O是邊AC上的點,以OC為半徑的圓分別交邊BCAC于點D、E,過點DDFAB于點F

1)求證:直線DFO的切線;

2)若OC1,∠A45°,求劣弧DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在OABOCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空:

的值為   ;

②∠AMB的度數(shù)為   

(2)類比探究

如圖2,在OABOCD中,∠AOB=COD=90°,OAB=OCD=30°,連接ACBD的延長線于點M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;

(3)拓展延伸

在(2)的條件下,將OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點M,若OD=1,OB=,請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列網(wǎng)格由小正方形組成,點都在正方形網(wǎng)格的格點上.

1)在圖1中畫出一個以線段為邊,且與面積相等但不全等的格點三角形;

2)在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊,且與相似(但不全等)的格點三角形,并寫出所畫三角形與的相似比.(相同的相似比算一種)

1

2

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