如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：BD＝BF；
（2）若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半徑．
解：（1）證明：如圖，連接OE,

∵AC與⊙O相切于點(diǎn)E，  ∴OE⊥AC，即∠OEC＝900.
∵∠ACB＝900，∴∠OEC＝∠ACB。∴OE∥BC。
∴∠OED＝∠F。
∵OE=OD，∴∠OED＝∠ODE�！唷螰＝∠ODE。
∴BD=BF。
（2）∵cosB＝，∴設(shè)BC=3ｘ，AB=5ｘ。
∵CF=1，∴。
由（1）知，BD=BF，∴�！�。∴,。
∵OE∥BF，∴∠AOE＝∠B�！�，即，解得，。
∴⊙O的半徑為。

試題分析：（1）由平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)推知∠OED=∠F，則易證得結(jié)論。
（2）由cosB＝，設(shè)BC=3ｘ，AB=5ｘ，根據(jù)OE∥BF，得∠AOE＝∠B，從而。因此列出關(guān)于半徑r的方程，通過解方程即可求得r的值，進(jìn)而得到⊙O的半徑。
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如圖，已知AB是⊙O的直徑，，，那么的度數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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如圖，點(diǎn)、、在上，若，則的大小是(   )
A．B．C．D．

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如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點(diǎn)，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是(     )

A．BD⊥AC   B．AC2=2AB·AE
C．BC＝2AD   D．△ADE是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，半徑為5，∠AOB=60°，則弦長AB=     ．

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圖中圓心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延長CO與圓交于點(diǎn)D，則∠BOD=       ．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），直線與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長的最小值為　 　．

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如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AO=1．

（1）求∠C的大��；
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與⊙O相切于點(diǎn)D，過圓心O作EF∥交⊙O于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點(diǎn)；

（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）若⊙O的半徑，BD=12，求tan∠ACB的值．

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