【題目】如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.

【答案】（﹣1，﹣6）．

【解析】

試題如圖所示，過A作AE⊥x軸于E，以AE為邊在AE的左側(cè)作正方形AEFG，交AB于P，

根據(jù)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（0，2），可得直線AB的解析式為，由A（2，3），可得OF=1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣+2=，即P（﹣1，），∴PF=，將△AGP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AEH，則△ADP≌△ADH，∴PD=HD，PG=EH=，設(shè)DE=x，則DH=DP=x+，FD=1+2﹣x=3﹣x，Rt△PDF中，PF2+DF2=PD2，即，解得x=1，∴OD=2﹣1=1，即D（1，0），根據(jù)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)D（1，0），可得直線AD的解析式為y=3x﹣3，解方程組：，可得：或，∴C（﹣1，﹣6），故答案為：（﹣1，﹣6）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)同時(shí)滿足下列條件：①對稱軸是；②最值是；③圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)的平方和為，則的值是（ ）

A. 4或-30 B. -30 C. 4 D. 6或-20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時(shí)拋兩枚骰子20 00 0次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時(shí)，骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會相等)？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案．

（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？

（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案．請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α．

(1)試寫出α的四個(gè)三角函數(shù)值；

(2)若∠B=α，求BD的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，、的平分線分別交、于點(diǎn)、，、相交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；⑤．其中正確的結(jié)論有( )個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE，連接AE、DE．

（1）請直接寫出∠AEB的度數(shù)，∠AEB＝　 　；

（2）將△AED沿直線AD向上翻折，得△AFD．求證：四邊形AEDF是菱形；

（3）連接EF，交AD于點(diǎn) O，試求EF的長？

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