Question

15、若三角形的兩邊長分別為3和5，且周長為奇數(shù)，則第三邊可以是

3或5或7（其中一個即可）

（只填符合條件的一個即可）．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)已知的兩邊和是8，即為偶數(shù)，結(jié)合周長為奇數(shù)，則第三邊應(yīng)是奇數(shù)，即可求解．

解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
第三邊應(yīng)大于5-3=2，而小于5+3=8．
又三角形的兩邊長分別為3和5，且周長為奇數(shù)，
所以第三邊應(yīng)是奇數(shù)，
則第三邊是3或5或7（任意填其中一個即可）．

點評：考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是結(jié)合已知的兩邊和周長，分析出第三邊應(yīng)滿足的條件．