【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,點M,F(xiàn),Q都在對角線BD上,且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則 的值等于

【答案】
【解析】解:在正方形ABCD中,

∵∠ABD=∠CBD=45°,

∵四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,

∴∠BEF=∠AEF=90°,∠BMN=∠QMN=90°,

∴△BEF與△BMN是等腰直角三角形,

∴FE=BE=AE= AB,BM=MN=QM,

同理DQ=MQ,

∴MN= BD= AB,

= = ,

所以答案是:

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關知識,掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是( 。

A. a÷3B. a8C. 5aD.

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【題目】如圖,點P,M,N分別在等邊△ABC的各邊上,且MP⊥AB,MN⊥BCPN⊥AC.

(1)求證:△PMN是等邊三角形;

(2)AB9 cm,求CM的長度.

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【題目】已知:圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的網(wǎng)格,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為.格中各有一個完全相同的三角形,請在圖1、圖2分別面一條直線,滿足以下要求

1)直線與三角形的交點要經(jīng)過網(wǎng)格的格點(每個小正方形的頂點均為格點)

2)在圖1、圖2中分別用不同的方法將三角形分成兩個圖形其中一個是三角形另一個是四邊形,分割后的三角形的面積記為,四邊形的面積為,且

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點(0.5,0),有下列結(jié)論:
①abc>0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b).
其中所有正確的結(jié)論是( )

A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.

(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知BE平分ABD,DE平分BDC,且BED =∠ABE +∠EDC

1)如圖1,求證:AB//CD;

2)如圖2,若ABE=3∠ABF,且BFD=30°時,試求的值;

3)如圖3,若H是直線CD上一動點(不與D重合),BI平分HBD,畫出圖形,并探究出EBIBHD的數(shù)量關系.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】三名快遞員某天的工作情況如圖所示,其中點,,的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時間和件數(shù);點,,,的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時間和件數(shù).有如下三個結(jié)論:①上午派送快遞所用時間最短的是甲;②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙;③在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是(

A. ①②B. ①③C. D. ②③

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,A(6,a)B(b,0)M(0,c)P點為y軸上一動點,且(b2)2+|a6|+0

(1)求點B、M的坐標;

(2)P點在線段OM上運動時,試問是否存在一個點P使SPAB13,若存在,請求出P點的坐標與AB的長度;若不存在,請說明理由.

(3)不論P點運動到直線OM上的任何位置(不包括點O、M),∠PAM、∠APB、∠PBO三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關系,如果有,請利用所學知識找出并證明;如果沒有,請說明理由.

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