【題目】如圖,∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=72°,則圖中的等腰三角形有( )

A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)

【答案】D
【解析】解:∵∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=72°,∴△ABC和△ADE是等腰三角形,
∵∠B=36°,∠ADE=72°,
∴∠BAD=36°,
∴△ABD是等腰三角形,同理△AEC是等腰三角形,
∵∠ADE=∠AED=72°,
∴∠DAE=36°,
∴∠CAD=36°+36°=72°,
∴∠CAD=∠CDA=72°,
∴△ADC是等腰三角形,
同理:△ABE是等腰三角形,
綜上所述:等腰三角形有6個(gè),
故應(yīng)選:D 。
根據(jù)有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形得出△ABC和△ADE是等腰三角形;根據(jù)三角行的外角定理得出∠BAD=36°=∠B,從而得出△ABD是等腰三角形,同理△AEC是等腰三角形;根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠DAE=36°,根據(jù)角的和差得出∠CAD=36°+36°=72°,進(jìn)而得出∠CAD=∠CDA=72°,故△ADC是等腰三角形,同理:△ABE是等腰三角形;從而得出結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)(x,y),若規(guī)定以下兩種變換:

fx,y)=(x+2,y),

gx,y)=(﹣x,﹣y),例如按照以上變換有:f1,1)=(3,1);gf1,1))=g3,1)=(﹣3,﹣1).

fg25))=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)

⑴ 作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱△A1B1C1 , 并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:A1),B1),C1);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,對(duì)角線、交于點(diǎn),將沿直線翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處,且,連接.求證:

是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列式子運(yùn)算正確的是( 。

A.a6÷a2=a4
B.a2+a3=a5
C.(a+1)2=a2+1
D.3a﹣2a=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點(diǎn).

觀察圖象可知:

①當(dāng)x=﹣3或1時(shí),y1=y2;

②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時(shí),y1>y2,即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b>的解集.

有這樣一個(gè)問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.

下面是他的探究過程,請(qǐng)將(2)、(3)、(4)補(bǔ)充完整:

(1)將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:

當(dāng)x=0時(shí),原不等式不成立;

當(dāng)x>0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1>;

當(dāng)x<0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1<

(2)構(gòu)造函數(shù),畫出圖象

設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4=,在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.

雙曲線y4=如圖2所示,請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)

(3)確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)

觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿足y3=y4的所有x的值為   ;

(4)借助圖象,寫出解集

結(jié)合(1)的討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在﹣1,﹣2,0,1四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是( 。
A.﹣1
B.-2
C.0
D.-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC于E,并與CA的延長線交于點(diǎn)F.

求證:△ADF是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若多項(xiàng)式a2 kab 4b2是完全平方式,則常數(shù) k 的值為(

A. 2B. 4C. 2D. 4

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