Question

（2011•貴州模擬）（1）計(jì)算：（π-2010）⁰+（sin60°）^-1-|tan30°-

3

|+

3	8

．
（2）先化簡，再求值：（x-

1

x

）÷

x+1

x

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算乘方，特殊角的三角函數(shù)值，去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行開方運(yùn)算，然后合并同類二次根式即可求解；
（2）首先化簡分式，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的減法，然后除法轉(zhuǎn)化成乘法，即可化簡，然后代入x的值即可求解．

解答：解：（1）原式=1+（

3

2

）^-1-|

3

3

-

3

|+2=1+

2 3

3

-

2 3

3

+2=3；
（2）原式=

(x+1)(x-1)

x

÷

x+1

x

=

(x+1)(x-1)

x

•

x

x+1

=x-1，
當(dāng)x=

2

+1時(shí)，原式=

2

+1-1=

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值，是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材．為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡單，化簡后的結(jié)果簡單，計(jì)算簡單，把考查重點(diǎn)放在化簡的規(guī)則和方法上．