已知M=
21998+1
21999+1
，N=
21999+1
22000+1
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．（填“＞”或“＜”）
分析：先令21998=n，再運用作商法得出M÷N＞1，從而得出M，N的大小關(guān)系．
解答：解：令21998=n，則21999=2•21998=2n，22000=4n，
∴M÷N=
n+1
2n+1
÷
2n+1
4n+1
=
(n+1)(4n+1)
(2n+1)2
=
4n2+5n+1
4n2+4n+1
=1+
n
4n2+4n+1
＞1．
∴M＞N．
故答案為：M＞N．
點評：本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，難度較大．本題采取換元作商法大大降低了計算量，且不容易出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•山西）已知下列運算：（1）（-a2）3=-a5，（2）-2-2=
1
4
，（3）
-
1
a
=-
1
a
-a
，（4）（0.5）1997•21998=2．其中錯誤的運算個
數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知M=
21998+1
21999+1
，N=
21999+1
22000+1
，那么M，N的大小關(guān)系是______．（填“＞”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山西 題型：單選題

已知下列運算：（1）（-a2）3=-a5，（2）-2-2=
1
4
，（3）
-
1
a
=-
1
a
-a
，（4）（0.5）1997•21998=2．其中錯誤的運算個
數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1997年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下列運算：（1）（-a2）3=-a5，（2）-2-2=，（3）=-，（4）（0.5）1997•21998=2．其中錯誤的運算個
數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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