【題目】如圖，ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分線DE交BC于點E，交AC于點F，CG⊥DE，垂足為G，DG= cm，則EF的長為（ ）

A.2cm
B. cm
C.1cm
D. cm

【答案】B
【解析】解：∵在ABCD中，∠ADC的平分線DE交BC于點E，
∴∠ADE=∠EDC，∠ADE=∠DEC，AB=DC，
∴∠CDE=∠CED，
∵AB=3cm，AD=6cm，
∴DC=EC=3cm，
∵CG⊥DE，DG= cm，
∴EG= cm，
∴DE=3 cm，
∵AD∥BC，
∴△AFD∽△CFE，
∴ ，則 ，
解得：EF= ．
故選：B．
利用平行四邊形的性質以及角平分線的性質得出∠CDE=∠CED，進而求出DE的長，再利用相似三角形的判定與性質得出EF的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）設A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件． ①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關系？
②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA=5，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．

（1）求證：AB=AC．
（2）若PC=2 ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，對△ABC，D是BC邊上一點，連結AD，當 = 時，稱AD為BC邊上的“平方比線”．同理AB和AC邊上也存在類似的“平方比線”．

（1）如圖2，△ABC中，∠BAC=RT∠，AD⊥BC于D．
證明：AD為BC邊上的“平方比線”；

（2）如圖3，在平面直角坐標系中，B（﹣4，0），C（1，0），在y軸的正半軸上找一點A，使OA是△ABC中BC邊上的“平方比線”．
①求出點A的坐標；
②如圖4，以M（ ，0）為圓心，MA為半徑作圓，在⊙M上任取一點P（與x軸交點除外）嗎，連結PB，PC，PO．求證：PO始終是△PBC中BC邊上的“平方比線”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P（t，0）（t＞0）是x軸正半軸上的一點，是以原點為圓心，半徑為1的 圓，且A（﹣1，0），B（0，1），點M是 上的一個動點，連結PM，作直角△MPM1 ， 并使得∠MPM1=90°，∠PMM1=60°，我們稱點M1為點M的對應點．

（1）設點A和點B的對應點為A1和B1 ， 當t=1時，求A1的坐標；B1的坐標 ．
（2）當P是x軸正半軸上的任意一點時，點M從點A運動至點B，求M1的運動路徑長 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A，B分別是二次函數(shù)y=2x2的圖象上的兩個點，A、B的橫坐標分別為a，b（a＜0，b＞0），點P（0，t）是拋物線對稱軸上的任意一點．

（1）當a+b=0時，探究是否存在t，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，請直接寫出t、a、b的其中一組值；若不存在，請說明理由；
（2）當a+b≠0時，探究是否存在t，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，請寫出t的取值范圍，并用含t的代數(shù)式表示a2+b2的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2作邊長為4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆時針排列），使得AC∥x軸，若邊CD與二次函數(shù)的圖象總有交點，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，其中點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（4，2），點D為對角線OB上一個動點（不包括端點），∠BCD的平分線交OB于點E．

（1）求線段OB所在直線的函數(shù)表達式，并寫出CD的取值范圍．
（2）當∠BCD的平分線經(jīng)過點A時，求點D的坐標．
（3）點P是線段BC上的一個動點，求CD十DP的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現(xiàn)按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，a為半徑（a＞ AC）作弧，兩弧分別交于M，N兩點；
②過M，N兩點作直線MN交AB于點D，交AC于點E；
③將△ADE繞點E順時針旋轉180°，設點D的像為點F．

（1）請在圖中直線標出點F并連接CF；
（2）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（3）當∠B為多少度時，四邊形BCFD是菱形．

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