【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為( )

A. 4B. -4C. 6D. -6

【答案】D

【解析】

先由正方形ADEF的面積為4，得出邊長為2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．再設(shè)B點坐標為（t，6），則E點坐標（t-2，2），根據(jù)點B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，利用根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得k=6t=2（t-2），即可求出k=-6．

解：∵正方形 ADEF 的面積為4，

∴正方形ADEF的邊長為2，

∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．

設(shè) B 點坐標為(t，6)，則 E 點坐標(t﹣2，2)，

∵點 B、E 在反比例函數(shù) y=的圖象上，

∴k=6t=2(t﹣2)，解得 t=﹣1，k=﹣6．

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點C在x軸的負半軸上，點A在y軸正半軸上，矩形OABC的面積為8．把矩形OABC沿DE翻折，使點B與點O重合，點C落在第三象限的G點處，作EH⊥x軸于H，過E點的反比例函數(shù)y＝圖象恰好過DE的中點F．則k＝_____，線段EH的長為：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．

（1）請直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風(fēng)景如畫的如意湖，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點．學(xué)完了三角函數(shù)知識后，劉明和王華同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識測量“大王米”的高度，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量．測量項目及結(jié)果如下表：

項目

內(nèi)容

課題

測量鄭州會展賓館的高度

測量示意圖

如圖，在E點用測傾器DE測得樓頂B的仰角是α，前進一段距離到達C點用測傾器CF測得樓頂B的仰角是β，且點A、B、C、D、E、F均在同一豎直平面內(nèi)

測量數(shù)據(jù)

∠α的度數(shù)

∠β的度數(shù)

EC的長度

測傾器DE，CF的高度

40°

45°

53米

1.5米

…

…

請你幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求出鄭州會展賓館的高度(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax-2x+c(a≠0)與x軸，y軸分別交于點A，B，C三點，已知點(-2,0)，C(0,-8)，點D是拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

(2)如圖，拋物線的對稱軸與x軸交于點E，第四象限的拋物線上有一點P，將△EB直線EP折疊，使點B的對應(yīng)點B'落在拋物線的對稱軸上，求點P的坐標；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（ ）

A. aB. aC. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　�。�

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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