【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

【答案】證明見解析．

【解析】試題分析：首先可判斷△ABC是等腰直角三角形，連接CD，根據(jù)全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，繼而可得出結論．

試題解析：如圖，連接CD．∵BC=AC，∠BCA=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵D為AB中點

∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB ∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90° ∴∠A=∠FCD

∵∠CDF+∠CDE=90° ∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中，

∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CFD（ASA） ∴DE=DF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用火柴棒按下圖的方式搭圖形：

（1）圖① 根火柴棒；圖②有 根火柴棒；圖③有 根火柴棒.

（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第100個圖形中有多少根火柴棒？

（3）第n（n≥1的整數(shù)）個圖形中有多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.2a2+3a3=5a5
B.a6÷a3=a2
C.（﹣a3）2=a6
D.（x+y）2=x2+y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么這個三角形一定是______．

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【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)），當a，b，c滿足什么條件時，

（1）它是二次函數(shù)？

（2）它是一次函數(shù)？

（3）它是正比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果3m表示向北走3m,那么-2m與6m分別表示( )

A. 向北走2m,向南走6m B. 向北走2m,向北走6m

C. 向南走2m,向南走6m D. 向南走2m,向北走6m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用40cm長的繩子圍成一個平行四邊形，使其相鄰兩邊的長度比為3：2，則較長邊的長度為cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；

（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

①最小的負整數(shù)是﹣1；

②數(shù)軸上表示數(shù)2和﹣2的點到原點的距離相等；

③當a≤0時，|a|=﹣a成立；

④a+5一定比a大；

⑤（﹣2）3和﹣23相等．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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