【題目】如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=﹣x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）

A．（0，0） B．（，﹣） C．（，﹣） D．（﹣，）

【答案】B

【解析】

試題分析：線段AB最短，說明AB此時為點A到y=﹣x的距離．過A點作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點C為OA的中點，有OC=BC=，故可確定出點B的坐標．

解：過A點作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，

∵點B在直線y=﹣x上運動，

∴∠AOB=45°，

∴△AOB為等腰直角三角形，

過B作BC垂直x軸垂足為C，

則點C為OA的中點，

則OC=BC=．

作圖可知B在x軸下方，y軸的右方．

∴橫坐標為正，縱坐標為負．

所以當線段AB最短時，點B的坐標為（，﹣）．

故選：B．

練習冊系列答案
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（1）用含的整式分別表示顧客在兩家商店購買所付的費用.

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（2）t為何值時，PQ⊥AB；

（3）t為何值時，△APQ是以AQ為底邊的等腰三角形；

（4）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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