【題目】在多項式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一個.

（1）請補全完全平方公式的推導過程：

，

，

.

（2）如圖，將邊長為的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，請你結(jié)合圖給出完全平方公式的幾何解釋.

（3）用完全平方公式求的值.

【答案】（1）ab，ab，2ab；（2）邊長為a＋b的正方形的面積，等于邊長分別為a和b的兩個小正方形面積的和，再加上兩個長為a，寬為b的長方形的面積，見解析；（3）357604．

【解析】

（1）依據(jù)多項式乘多項式法則，即可得到結(jié)果；

（2）依據(jù)邊長為a+b的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，即可得到完全平方公式的幾何解釋；

（3）利用完全平方公式，即可得到5982的值．

（1）（a+b）2=（a+b）（a+b）

=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2

故答案為：ab，ab，2ab；

（2）邊長為a+b的正方形的面積，等于邊長分別為a和b的兩個小正方形面積的和，再加上兩個長為a，寬為b的長方形的面積．

（3）5982=[（600+（-2）]2

=6002+2×600×（-2）+（-2）2

=360000-2400+4

=357604．

或5982=（600-2）2

=6002-2×600×2+22

=360000-2400+4

=357604．

練習冊系列答案
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（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

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【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求也越來越高。為了了解月中旬長春市城區(qū)的空氣質(zhì)量情況，某校“綜合實踐環(huán)境調(diào)查”小組，從天氣預報網(wǎng)抽取了朝陽區(qū)和南關(guān)區(qū)這兩個城區(qū)年月日——年月日的空氣質(zhì)量指數(shù)，作為樣本進行統(tǒng)計，過程如下，請補充完整.

收集數(shù)據(jù)

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

整理、描述數(shù)據(jù)

按下表整理、描述這兩城區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù).

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

中度污染

重度污染

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

（說明：空氣質(zhì)量指數(shù)時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；空氣質(zhì)量指數(shù)時，空氣質(zhì)量為良；空氣質(zhì)量指數(shù)時，空氣質(zhì)量為輕微污染；空氣質(zhì)量指數(shù)時，空氣質(zhì)量為中度污染；空氣質(zhì)量指數(shù)時，空氣質(zhì)量為重度污染.）

分析數(shù)據(jù)

兩城區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示.

城區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

請將以上兩個表格補充完整.

得出結(jié)論可以推斷出哪個城區(qū)這十天中空氣質(zhì)量情況比較好？請至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性.

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【題目】已知：如圖，做的平分線，在的兩邊上分別截取，再以點為圓心，線段長為半徑畫弧，交于點，連接.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線，分別交于點,于點，連接（不寫做法，保留作圖痕跡）；

（3）當時，判斷的形狀，并說明理由.

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率.

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的兩根之和為﹣2；④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0；⑤拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜﹣1＜x2，且x1+x2＞﹣2，則y1＜y2其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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