Question

（2009•黔南州）2009年5月12日是汶川大地震一周年，黔南州某中學(xué)準(zhǔn)備搞一次抗震演練該中學(xué)有一幢教學(xué)樓，有大小相同的兩道正門，大小相同的兩道側(cè)門，經(jīng)安全檢測得：開啟兩道正門和一道側(cè)門，每分鐘可以通過260名學(xué)生；開啟一道正門和兩道側(cè)門，每分鐘可以通過220名學(xué)生．
（1）問平均每分鐘一道正門、一道側(cè)門分別可以通過多少學(xué)生？
（2）若緊急情況下，通過正門、側(cè)門的效率均降低為原來的80%，該校要求大樓內(nèi)的全體學(xué)生必須在4分鐘內(nèi)通過這4道門緊急撤離．這幢樓共有20間教室，每間教室最多有50名學(xué)生．問：全體學(xué)生能否及時安全撤離？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）先設(shè)平均每分鐘一道正門通過x名學(xué)生，一道側(cè)門通過y名學(xué)生，根據(jù)開啟兩道正門和一道側(cè)門，每分鐘可以通過260名學(xué)生；開啟一道正門和兩道側(cè)門，每分鐘可以通過220名學(xué)生，列出方程組，再求解即可，
（2）根據(jù)緊急情況下，通過正門、側(cè)門的效率均降低為原來的80%，求出4分鐘內(nèi)通過這4道門的人數(shù)，再求出這幢樓的學(xué)生數(shù)，然后比較出這兩個數(shù)的大小即可．

解答：解：（1）平均每分鐘一道正門通過x名學(xué)生，一道側(cè)門通過y名學(xué)生，根據(jù)題意得；

2x+y=260 x+2y=220

，
解得：

x=100 y=60

，
答；平均每分鐘一道正門通過100名學(xué)生，一道側(cè)門通過60名學(xué)生；
（2）∵緊急情況下，通過正門、側(cè)門的效率均降低為原來的80%，
∴4分鐘內(nèi)通過這4道門的人數(shù)是：
（100+60）×2×4×80%=1024，
這幢樓的學(xué)生數(shù)是50×20=1000，
1024＞1000，
∴全體學(xué)生能及時安全撤離．

點評：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．