如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C(1,0),直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點,其中A點的坐標(biāo)為(3,4),B點在y軸上。

(1).求m的值及這個二次函數(shù)的解析式;

(2).點P為線段AB上的一個動點(點P與A、B不重合),過P點作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點,設(shè)線段PE的長為h,點P的橫坐標(biāo)為x

hx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

點D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點,在線段AB上是否存在一點P,使得四邊形DCEP是平行四邊形?若存在,請求出此時P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

                                   


解:(1)把A(3,4)代入y=x+m得

4=3+m ,∴m=1

由拋物線的頂點為C(3,4)可設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x—1)2 ,把A(3,4)代入得,

4=a(3—1)2   ∴ a=1

∴ 二次函數(shù)的解析式為y=(x—1)2

.(2) 由(1)知直線AB的解析式為y=x+1

∵ 點P在直線AB上,且點P的橫坐標(biāo)為x,

∴點P的縱坐標(biāo)yP=x+1 ,

由PE⊥x軸知點E的橫坐標(biāo)為x ,

∵ 點E在拋物線上,∴ 點E的縱坐標(biāo)yE=(x—1)2

∴ PE=yP—yE=(x+1)—(x—1)2= —x2+3x

即 h= —x2+3x   (0<x<3)  存在符合條件的點P,理由如下

當(dāng)PE=DC時,∵ PE∥DC,且PE=DC,

∴ 四邊形DCEP是平行四邊形,

函數(shù)y=x+1當(dāng)x=1時,y=2 ,

∴ D(1,2)∴ DC=2 ,∴PE=2

即  —x2+3x=2    解得x1=1(舍去)  ,x2=2

當(dāng)x=2時,yP=x+1=3   

∴ 點P的坐標(biāo)為(2,3)

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 A.  B.  C. D.  

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(1)求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

(2)把折線統(tǒng)計圖補充完整;

(3)求出扇形統(tǒng)計圖中,公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(4)若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名,求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率.

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如圖,已知線段OA交⊙O于點B,OB=AB,點P是⊙O上一個動點,則∠OAP的最大值是(  )

A.30°           B.45°             C.60°          D.90°

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拋物線向右平移3個單位長度,再向下平移5個單位長度,則平移后所得的拋物線的解析式為                

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如果一個三角形的三邊分別為1、,則其面積為(    )

A.    B.    C.     D.

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已知:AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°,求證:BC⊥AB(10分)

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