【題目】小翔在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30秒．他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過(guò)程．設(shè)小翔跑步的時(shí)間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的（ ）

A. 點(diǎn)M B. 點(diǎn)N C. 點(diǎn)P D. 點(diǎn)Q

【答案】D

【解析】

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.

分別在點(diǎn)M、N、P、Q的位置，結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行判斷，利用排除法即可得出答案：

A、在點(diǎn)M位置，則從A至B這段時(shí)間內(nèi)，弧上每一點(diǎn)與點(diǎn)M的距離相等，即y不隨時(shí)間的變化改變，與函數(shù)圖象不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、在點(diǎn)N位置，則根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，NA=NB=NC，且最大，與函數(shù)圖象不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在點(diǎn)P位置，則PC最短，與函數(shù)圖象不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、在點(diǎn)P位置，如圖所示，①以Q為圓心，QA為半徑畫(huà)圓交于點(diǎn)E，其中y最大的點(diǎn)是AE的中垂線與弧的交點(diǎn)H；②在弧上，從點(diǎn)E到點(diǎn)C上，y逐漸減�。�③QB=QC，即，且BC的中垂線QN與BC的交點(diǎn)F是y的最小值點(diǎn)。經(jīng)判斷點(diǎn)Q符合函數(shù)圖象，故本選項(xiàng)正確。

故選D。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x+b與雙曲線y＝交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(3，m)．

（1）求k1與k2的值；

（2）求△AOB的面積．

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【題目】如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC= ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠C＝90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABC沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，那么sin∠BED的值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A(3，0)，B(1，0)兩點(diǎn)(如圖1)，頂點(diǎn)為M.

(1)a、b的值；

(2)設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q(如圖1)，直線y=2x+9與直線OM交于點(diǎn)D. 現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上.當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線MQ掃過(guò)的區(qū)域的面積；

(3)設(shè)直線y=2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D(如圖2).現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD(含端點(diǎn)C)沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，試探求其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)h的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線l與x、y軸分別交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，）兩點(diǎn)，∠BAO的角平分線交y軸于點(diǎn)D． 點(diǎn)C為直線l上一點(diǎn)，以AC為直徑的⊙G經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與x軸交于另一點(diǎn)E．

（1）求證：y軸是⊙G的切線；

（2）求出⊙G的半徑r，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)F為⊙G上的一點(diǎn)，連接AF，且滿足∠FEA=45°，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+x+2與x軸交于點(diǎn)A（4，0）與y軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)M在線段AB上，其橫坐標(biāo)為m，PM∥y軸，與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn)P，PQ∥x軸，與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn)Q

（1）求a的值、并寫出此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求m為何值時(shí)，△PMQ為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)M，N分別為AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），AN＝DM，連結(jié)點(diǎn)M與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)，以該線段為直徑作⊙O，當(dāng)點(diǎn)N和矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)也在⊙O上時(shí)，線段DM的長(zhǎng)為_____．

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