【題目】在“五一”期間,某公司組織員工到揚(yáng)州瘦西湖旅游,如果租用甲種客車2輛,乙種客車3輛,則可載180人,如果租用甲種客車3輛,乙種客車1輛,則可載165人.

(1)請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人?

(2)若該公司有303名員工,旅行社承諾每輛車安排一名導(dǎo)游,導(dǎo)游也需一個(gè)座位.

①現(xiàn)打算同時(shí)租甲、乙兩種客車共8輛,請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案.

②旅行前,旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況,旅行社只能安排7名導(dǎo)游,為保證所租的每輛車均有一名導(dǎo)游,租車方案調(diào)整為:同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車,出發(fā)時(shí),所租的三種客車的座位恰好坐滿,請(qǐng)問(wèn)旅行社的租車方案如何安排?

【答案】(1)甲種客車每輛能載客45人,乙兩種客車每輛能載客30人.(2)有三種租車方案:①租甲種客車5輛,則租乙種客車3輛.②租甲種客車6輛,則租乙種客車2輛;③租甲種客車7輛,則租乙種客車1輛.(3)租65座的客車2輛,45座的客車2輛,30座的3輛.

【解析】分析:(1).據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組即可得出結(jié)果;(2). ①設(shè)租甲種客車a輛,則租乙種客車(8-a)輛,依題意得關(guān)系式為:45a+30(8-a)≥303+8,解不等式得到a的值;②. 設(shè)同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車各m輛,n輛,(7-m-n)輛,由已知得出等式方程65m+45n+30(7﹣m﹣n)=303+7,解方程得到m與n滿足的關(guān)系;

根據(jù)題意得出m,n的取值范圍,即1≤m<7,1≤n<7,1≤7-m-n<7,然后結(jié)合上面得到的m與n的關(guān)系即可得到租車的方案.

本題解析:

(1)設(shè)甲種客車每輛能載客人,乙兩種客車每輛能載客人,根據(jù)題意得

,解之得:

答:甲種客車每輛能載客45人,乙兩種客車每輛能載客30人.

(2)設(shè)租甲種客車輛,則租乙種客車輛,

依題意得,解得

∵打算同時(shí)租甲、乙兩種客車,∴

有三種租車方案:

①租甲種客車5輛,則租乙種客車3輛.

②租甲種客車6輛,則租乙種客車2輛;

③租甲種客車7輛,則租乙種客車1輛.

(3)設(shè)同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車各m輛,n輛,(7﹣m﹣n)輛,

根據(jù)題意得出:65m+45n+30(7﹣m﹣n)=303+7,

整理得出:7m+3n=20,

故符合題意的有:m=2,n=2,7﹣m﹣n=3,

租車方案為:租65座的客車2輛,45座的客車2輛,30座的3輛.

點(diǎn)睛;本題主要考查了二元一次方程組的解,一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn),準(zhǔn)確理解題意找到相應(yīng)的關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1) 樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ;

(2) 請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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