【題目】閱讀下列材料:
解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法:
解:∵x﹣y=2,又∵x>1,∴y+2>1,即y>﹣1
又y<0,∴﹣1<y<0.…①
同理得:1<x<2.…②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2,∴x+y的取值范圍是0<x+y<2.
請按照上述方法,完成下列問題:
已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)已知2a﹣b=1,且,求a+b的取值范圍;
(3)已知a﹣b=m(m是大于1的常數(shù)),且b≤1,求2a+b最大值.(用含m的代數(shù)式表示)
【答案】(1)、a2;(2)、a+b5;(3)、3+2m
【解析】
試題分析:(1)、首先求出方程組的解,然后根據(jù)解為非負(fù)數(shù)得出a的取值范圍;(2)、根據(jù)題意得出a=,然后根據(jù)a的取值范圍得出b的取值范圍,從而得出答案;(3)、根據(jù)a=m+b以及a的取值范圍得出b的取值范圍,然后得出最值.
試題解析:(1)、因?yàn)殛P(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù),
解得:,可得:, 解得:;
(2)、由2a﹣b=1,可得:, 可得:,解得:, 所以;
(3)、,所以,可得:,
可得:,同理可得:,
所以可得:
最大值為3+2m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=(x﹣2)2+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A. (﹣2,7) B. (2,7) C. (﹣2,﹣7) D. (2,﹣7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD,有以下4個(gè)條件:①AB∥CD;②AB=DC;③AD∥BC;④AD=BC.從這4個(gè)條件中選2個(gè),不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )
A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在理解例題的基礎(chǔ)上,完成下列兩個(gè)問題:
例題:若m2+2mn+2n2-6n+9=0.求m和n的值.
解:因?yàn)閙2+2mn+2n2-6n+9=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)
=(m+n)2+(n-3)2=0
所以m+n=0,n-3=0即m=-3.n=3
問題(1)若x2+2xy+2y2-4y+4=0,求xy的值.
(2)若a、b、c是△ABC的長,滿足a2+b2=10a+8b-41,c是△ABC中最長邊的邊長,且c為偶數(shù),那么c可能是哪幾個(gè)數(shù)?
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