【題目】如圖，函數(shù)y= 的圖象過點A（1，2）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C，求四邊形ABOC的面積；
（3）求證：過此函數(shù)圖象上任意一點分別向x軸和y軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標軸所圍成矩形的面積為定值．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)y= 的圖象過點A（1，2），

∴將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，

得2= ，解得：k=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=


（2）解：∵點A是反比例函數(shù)上一點，

∴矩形ABOC的面積S=ACAB=|xy|=|k|=2


（3）解：設(shè)圖象上任一點的坐標（x，y），

∴過這點分別向x軸和y軸作垂線，矩形面積為|xy|=|k|=2，

∴矩形的面積為定值．


【解析】（1）將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k值；（2）由于點A是反比例函數(shù)上一點，矩形ABOC的面積S=|k|．（3）設(shè)圖象上任一點的坐標（x，y），根據(jù)矩形的面積公式，可得出結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】計算題:

（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3

（2）

（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×

（4）

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（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

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（2）你寫出的角中相等的角有________；

（3）若，試求的度數(shù)；

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（1）補充完成下面成績表單的填寫：

射擊序次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績/環(huán)

8

10

7

9

10

7

10


（2）求該運動員這10次射擊訓練的平均成績．

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【題目】(1)如圖1,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度數(shù)；

(2)如圖2,AB∥CD,AB=CD,BF=DE,求證:∠AEF=∠CFB.

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【題目】已知|，，且，求的值．

解：（1）因為，所以______；

因為，所以______；

又因為，

所以當______時，______；

或當______時，______，

∴______或_______．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正確的結(jié)論的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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(1)求兩函數(shù)的表達式；

(2)求兩函數(shù)圖象的交點A，C的坐標；

(3)若點P是y軸上一動點，且S△APC＝5，求點P的坐標．

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