已知x2+x+
3
x
+
9
x2
=6，若設(shè)x+
3
x
=y，則原方程可化成整式方程（　�。�
A、y2+y-6=0
B、y2+y=0
C、y2+y-8=0
D、y2+y-12=0
分析：觀察式子，有平方關(guān)系的分式即x2+6+
9
x2
=(x+
3
x
)2，故設(shè)x+
3
x
=y，則（x+
3
x
）2=y2，換元法解方程．
解答：解：設(shè)x+
3
x
=y，則（x+
3
x
）2=y2，
整理得：（x+
3
x
）2+（x+
3
x
）-12=0，
∴化成整式方程為y2+y-12=0．故選D．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化．需注意（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
-2×x×
1
x
=y2-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知x2＋3x＋☆分解因式得 (x＋1)(x＋◇)，則☆的值為（   ）

A．2B．3C．－2D．－3

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已知x2＋3x＋☆分解因式得 (x＋1)(x＋◇)，則☆的值為（   ）

A．2                B．3                C．－2              D．－3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海模擬 題型：單選題

已知x2+x+
3
x
+
9
x2
=6，若設(shè)x+
3
x
=y，則原方程可化成整式方程（　　）
A．y2+y-6=0B．y2+y=0C．y2+y-8=0D．y2+y-12=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2＋3x＋5的值是7，那么多項(xiàng)式3x2＋9x－2的值是__________．

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