(2013•南京二模)閱讀材料,回答問題:
如果二次函數(shù)y
1的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y
2的圖象上,同時(shí)二次函數(shù)y
2的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y
1的圖象上,那么我們稱y
1的圖象與y
2的圖象相伴隨.
例如:y=(x+1)
2+2圖象的頂點(diǎn)(-1,2)在y=-(x+3)
2+6的圖象上,同時(shí)y=-(x+3)
2+6圖象的頂點(diǎn)
(-3,6)也在y=(x+1)
2+2的圖象上,這時(shí)我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象相伴隨.
(1)說明二次函數(shù)y=x
2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x
2+4x-7的圖象相伴隨;
(2)如圖,已知二次函數(shù)y
1=
(x+1)
2-2圖象的頂點(diǎn)為M,點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動點(diǎn),將二次函數(shù)y
1的圖象繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)新的二次函數(shù)y
2的圖象,且旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)函數(shù)圖象相伴隨,y
2的圖象的頂點(diǎn)為N.
①求二次函數(shù)y
2的關(guān)系式;
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ,問y軸上是否存在滿足要求的點(diǎn)Q?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.