【題目】學(xué)習(xí)利用三角函數(shù)測高后,某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量了鳳凰山與中心廣場的相對(duì)高度AB,其測量步驟如下:

(1)在中心廣場測點(diǎn)C處安置測傾器,測得此時(shí)山頂A的仰角AFH=30°;

(2)在測點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測傾器(C、D與B在同一直線上,且C、D之間的距離可以直接測得),測得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角EGH=45°;

(3)測得測傾器的高度CF=DG=1.5米,并測得CD之間的距離為288米;

已知紅軍亭高度為12米,請(qǐng)根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對(duì)高度AB.(取1.732,結(jié)果保留整數(shù))

【答案】411米.

【解析】

試題分析:首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及多個(gè)直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造邊角關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.

試題解析:設(shè)AH=x米,在RtEHG中,∵∠EGH=45°,GH=EH=AE+AH=x+12,GF=CD=288米,HF=GH+GF=x+12+288=x+300,在RtAHF中,∵∠AFH=30°AH=HFtanAFH,即x=(x+300),解得x=150(+1).AB=AH+BH409.8+1.5411(米),鳳凰山與中心廣場的相對(duì)高度AB大約是411米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題
(1)(﹣1)2012+(π﹣3.14)0﹣(﹣ 1
(2)化簡求值:(2x+y)2﹣(2x﹣y)(x+y)﹣2(x﹣2y)(x+2y),其中x= ,y=﹣2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿A→D→A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿A→B運(yùn)動(dòng),當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之也停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)GFGABAC于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒).以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH,FGH與正方形ABCD重疊部分的面積為S.

(1)當(dāng)t1.5時(shí),S________;當(dāng)t3時(shí),S________.

(2)設(shè)DEy1,AGy2,在如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中,畫出y1y2關(guān)于t的函數(shù)圖象.并求當(dāng)t為何值時(shí),四邊形DEGF是平行四邊形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一元二次方程x2+5x﹣6=0的兩根和是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】猜想與證明:如圖①擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF,使B,C,G三點(diǎn)在一條直線上,CE在邊CD上.連結(jié)AF,若MAF的中點(diǎn),連結(jié)DM,ME,試猜想DMME的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

拓展與延伸:

(1)若將猜想與證明中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變,則DMME的關(guān)系為__________________;

(2)如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,使點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn),試證明(1)中的結(jié)論仍然成立.[提示:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半]

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一周內(nèi),小明堅(jiān)持自測體溫,每天3次.測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表:

體溫()

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

36.7

次數(shù)

2

3

4

6

3

1

2

則這些體溫的中位數(shù)是( )

A. 36.2B. 36.3C. 36.4D. 36.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:2m3-8m2+8m=______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】O的直徑為7,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(  )

A. 相離B. 相切C. 相交D. 相切或相交

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四張質(zhì)地相同的卡片上如圖所示,將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.

(1)隨機(jī)抽取一張卡片,求恰好抽到數(shù)字4的概率;

(2)小明和小貝想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則如圖所示.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案