【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸交于A,C兩點,與y軸交于B點,拋物線的頂點為點D,已知點A的坐標(biāo)為(1,0),點B的坐標(biāo)為(0,﹣3).

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo).

(2)求△ACD的面積.

【答案】(1)yx22x3;D(1,-4);(2)ACD的面積是8.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,然后將解析式化成頂點式,可得點D坐標(biāo);

(2)首先求出點C坐標(biāo),然后由三角形的面積公式解答.

解:(1)(1,0),(0,﹣3)分別代入yx2+bx+c,得:,

解得:b=﹣2c=﹣3,

故該二次函數(shù)解析式為:yx22x3=(x-1)2-4,

∴點D坐標(biāo)為(1-4)

(2)yx22x30,

解得x=-1x=3

C(3,0)

AC4,

SACDAC|yD|×4×48,即ACD的面積是8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】都是等腰直角三角形,且,,連接DC,點MP、N分別為DE、DC、BC的中點

1)如圖1,當(dāng)點D、E分別在邊AB、AC上,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是______,位置關(guān)系是______;

2)把等腰繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,連接MN,判斷的形狀,并說明理由;

3)把等腰繞點A在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn),,請直接寫出的面積S的變化范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解并解決問題:一般地,如果把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度小于)后,能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心.叫做這個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個旋轉(zhuǎn)角.請依據(jù)上述定義解答下列問題:

1)請寫出一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個圖形有一個旋轉(zhuǎn)角是.這個圖形可以是______;

2)為了美化環(huán)境,某中學(xué)需要在一塊正六邊形空地上分別種植六種不同的花草,現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成六塊:①分割后的整個圖形必須既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;②六塊圖形的面積相同.請你按上述兩個要求,分別在圖中的三個正六邊形中畫出三種不同的分割方法(只要求畫圖正確,不寫作法).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于兩點,其中,.該拋物線與軸交于點,軸交于另一點.

(1)的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點為線段上的一動點(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角和等腰直角,連接,試確定面積最大時點的坐標(biāo).

(3)如圖3.連接,在線段上是否存在點,使得以為頂點的三角形與相似,若存在,請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象可能是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、三點,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點軸的正半軸上,且.

1)求點的坐標(biāo);

2)求這個二次函數(shù)的解析式;

3)自變量在什么范圍內(nèi)時,的增大而增大?何時,的增大而減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分,罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大.如圖是對某球員罰球訓(xùn)練時命中情況的統(tǒng)計:

下面三個推斷:①當(dāng)罰球次數(shù)是500時,該球員命中次數(shù)是411,所以罰球命中的概率是0.822;②隨著罰球次數(shù)的增加,罰球命中的頻率總在0.812附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計該球員罰球命中的概率是0.812;③由于該球員罰球命中的頻率的平均值是0.809,所以罰球命中的概率是0.809.其中合理的是(

A.B.C.①③D.②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AECDCD的延長線于點EDA平分∠BDE

⑴求證:AE是⊙O的切線;

⑵若AE4cmCD6cm,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測得AC之間的距離為6cm,點B,D之間的距離為8cm,則線段AB的長為( 。

A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm

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