【題目】如圖，在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格紙上有和，頂點(diǎn)A、B，C，D、E、F均在格點(diǎn)上，如果是由繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算：

在圖上找到點(diǎn)O的位置不寫作法，但要標(biāo)出字母，并寫出點(diǎn)O的坐標(biāo)；

求點(diǎn)B繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

【答案】點(diǎn)O的坐標(biāo)為；．

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知旋轉(zhuǎn)中心即為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)；根據(jù)點(diǎn)A（﹣4，1）可得直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得到點(diǎn)O的坐標(biāo)為（1，﹣1）；

（2）點(diǎn)B繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑為扇形的弧線，根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式即可得到路徑長(zhǎng)．

（1）如圖所示，連接AD，CF，作AD和CF的垂直平分線，交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心，由點(diǎn)A（﹣4，1）可得直角坐標(biāo)系，故點(diǎn)O的坐標(biāo)為（1，﹣1）；

（2）點(diǎn)B繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造，使點(diǎn)C在x軸上，為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小麗想利用摸球游戲來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校舉辦的歌詠比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其他均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?/span>3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和奇數(shù)，則小明去參賽；否則小麗去參賽．

(1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小明參賽的概率；

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上，點(diǎn)B在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，1）的反比例函數(shù)（x＜0）的圖像上，連結(jié)OA,OB,AB.

（1）求k的值；

（2）若∠AOB＝90°，求∠OAB的度數(shù)；

（3）將反比例函數(shù)（x＞0）的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到曲線l，過(guò)點(diǎn)E ，F的直線與曲線l相交于點(diǎn)M,N，如圖②所示，求△OMN的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以BC為直徑的⊙O交的邊AB于E，點(diǎn)D在⊙O上，且DE∥BC，連BD并延長(zhǎng)交CA于F，∠CBF＝∠A．

（1）求證：CA是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，BD＝2BE，則DE長(zhǎng)為　 　（直接寫答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血．獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

　 　

10

5

　 　

（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為　 　人，m=　 　；

（2）補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；

（3）若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：

從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. “打開(kāi)電視機(jī)，正在播世界杯足球賽”是必然事件

B. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上

C. 一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

D. 甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝0.09，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝0.56，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且P到三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則△ABC的面積為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交弦BC于點(diǎn)E，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使得EFDE．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若 AD4，DE5，求DM的長(zhǎng)．

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