【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E在邊CD的延長線上，連接BE交邊AD于F，如果DE=1，那么AF= ．

【答案】
【解析】解：依照題意畫出圖形，如圖所示．
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠A=∠ADC=90°，AB∥CD，
∴∠EDF=180°﹣∠ADC=90°=∠A，∠ABF=∠DEF，
∴△ABF∽△DEF，
∴ = =3，
∵AF+DF=AD=3，
∴AF= AD= ．
所以答案是： ．
【考點精析】掌握正方形的性質和相似三角形的判定與性質是解答本題的根本，需要知道正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．
（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，4），對稱軸是直線x=﹣ ，線段AD平行于x軸，交拋物線于點D．在y軸上取一點C（0，2），直線AC交拋物線于點B，連結OA，OB，OD，BD．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求點B坐標和坐標平面內使△EOD∽△AOB的點E的坐標；
（3）設點F是BD的中點，點P是線段DO上的動點，問PD為何值時，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的 ？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B的右側），且與y軸正半軸交于點C，已知A（2，0）
（1）當B（﹣4，0）時，求拋物線的解析式；
（2）O為坐標原點，拋物線的頂點為P，當tan∠OAP=3時，求此拋物線的解析式；
（3）O為坐標原點，以A為圓心OA長為半徑畫⊙A，以C為圓心， OC長為半徑畫圓⊙C，當⊙A與⊙C外切時，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，頂點為D．求：（1）點B、C、D坐標；（2）△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=4，D為BC上一點，CD=2，且△ADC與△ABD的面積比為1：3；
（1）求證：△ADC∽△BAC；
（2）當AB=8時，求sinB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上，已知BC=6，△ABC的面積為9，則正方形DEFG的面積為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，中國廉價勞動力的優(yōu)勢開始逐漸消失，而作為新興領域的機器人產(chǎn)業(yè)則迅速崛起，機器人自動化線的市場也越來越大，并且逐漸成為自動化生產(chǎn)線的主要方式，某化工廠要在規(guī)定時間內搬運1200千元化工原料．現(xiàn)有A，B兩種機器人可供選擇，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克，A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等．
（1）兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
（2）該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，A型機器人又有了新的搬運任務，但必須保證這批化工原料在11小時內全部搬運完畢．求：A型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內完成．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像經(jīng)過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為.

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