Question

【題目】某商城某專賣店銷售每件成本為40元的商品，從銷售情況中隨機(jī)抽取一些情況制成統(tǒng)計(jì)表如下：（假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律）

每件銷售價(jià)（元）	50	60	70	75	80	85	……
每天售出件數(shù)	300	240	180	150	120	90	……

（1）觀察這些數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出該函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店原有兩名營業(yè)員，但當(dāng)每天售出量超過168件時(shí)，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)，設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品定價(jià)多少元，才能使純利潤(rùn)最大（純利潤(rùn)指的是收入總價(jià)款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其他開支不計(jì)）．

Answer 1

【答案】（1）y=-6x+600；（2）每件產(chǎn)品定價(jià)72元，才能使純利潤(rùn)最大，純利潤(rùn)最大為5296元．

【解析】

（1）經(jīng)過圖表數(shù)據(jù)分析，每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)y＝kx＋b，解出k、b即可求出；

（2）由利潤(rùn)＝（售價(jià)成本）×售出件數(shù)工資，列出函數(shù)關(guān)系式，求出最大值．

（1）經(jīng)過圖表數(shù)據(jù)分析，每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，

設(shè)y＝kx＋b，經(jīng)過（50，300）、（60，240），

，

解得k＝6，b＝600，

故y＝6x＋600；

（2）①設(shè)每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)x元，由題意列出函數(shù)關(guān)系式

W＝（x40）×（6x＋600）3×40

＝6x2＋840x24000120

＝6（x2140x＋4020）

＝6（x70）2＋5280．

②當(dāng)y＝168時(shí)x＝72，這時(shí)只需要兩名員工，

W＝（7240）×16880＝5296＞5280．

故當(dāng)每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)72元，才能使每天門市部純利潤(rùn)最大．