Question

（2010•藁城市一模）當(dāng)x=3時(shí)，求：

3x+3

x

•(

1

x-1

+

1

x+1

)÷

6

x

的值．

Answer 1

分析：把原式的第一個(gè)因式分子提取3，同時(shí)找出第二個(gè)因式括號(hào)中兩分式分母的最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）后通分，然后利用同分母分式的加法法則：分母不變，只把分子相加，得出結(jié)果，第三項(xiàng)根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到原式的最簡(jiǎn)結(jié)果，最后把x的值代入到最簡(jiǎn)結(jié)果中即可求出原式的值．

解答：解：原式=

3(x+1)

x

•[

x+1

(x+1)(x-1)

+

x-1

(x+1)(x-1)

]•

x

6

=

3(x+1)

x

•

2x

(x+1)(x-1)

•

x

6

=

x

x-1

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=

3

3-1

=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此類題要先把原式化為最簡(jiǎn)，然后再代值，用到的方法有分式的加減法及乘除法，分式的加減法的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡(jiǎn)公分母，分式乘除法的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，在約分時(shí)遇到多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式再約分．