【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，O為AD的中點，以AD為直徑的弧DE與BC相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為（ ）

A.πB.C.π+2D.+4

【答案】A

【解析】

連接OE交BD于F，如圖，利用切線的性質(zhì)得到OE⊥BC，再證明四邊形ODCE和四邊形ABEO都是正方形得到BE=2，∠DOE=∠BEO=90°，易得△ODF≌△EBF，所以S△ODF=S△EBF，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用陰影部分的面積=S扇形EOD計算即可．

連接OE交BD于F，如圖，

∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，

∴OE⊥BC．

∵四邊形ABCD為矩形，OA=OD=2，

而CD=2，

∴四邊形ODCE和四邊形ABEO都是正方形，

∴BE=2，∠DOE=∠BEO=90°．

∵∠BFE=∠DFO，OD=BE，

∴△ODF≌△EBF(AAS)，

∴S△ODF=S△EBF，

∴陰影部分的面積=S扇形EOD．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點F、G， ．

（1）求證：△CAD∽△CBG；

（2）聯(lián)結(jié)DG，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校王老師組織九（1）班同學開展數(shù)學活動，某天帶領同學們測量學校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A的仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD＝4m，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB．（結(jié)果用根號表示）

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【題目】如圖，為的直徑，點為延長線上的一點，過點作的切線，切點為，過兩點分別作的垂線，垂足分別為，連接．

求證：（1）平分；

（2）若，求的長．

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【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是： ；

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內(nèi)有一點C，滿足AC＝BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)y＝的圖象上運動，tan∠CAB＝2，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論正確的是①AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 ②弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 ③弧弧④∠BAC=30°

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）當x＞0時，比較kx+b與的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB．水管的頂端安有一個噴水管、使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點C．高度為3m．水柱落地點D離池中心A處3m．建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，解答下列問題．

（1）求水柱所在拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求水管AB的長．

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