【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=6,扇形BEF的半徑為6,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是

【答案】6π﹣9
【解析】解:連接BD, ∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,
∴∠ADC=120°,
∴∠1=∠2=60°,
∴△DAB是等邊三角形,
∵AB=6,
∴△ABD的高為3
∵扇形BEF的半徑為6,圓心角為60°,
∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,
∴∠3=∠4,
設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G,設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H,
在△ABG和△DBH中, ,
∴△ABG≌△DBH(ASA),
∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,
∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF﹣SABD= ×6×3 =6π﹣9
所以答案是:6π﹣9

【考點(diǎn)精析】利用菱形的性質(zhì)和扇形面積計(jì)算公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖(一), 為一條拉直的細(xì)線,A、B兩點(diǎn)在 上,且 =1:3, =3:5.若先固定B點(diǎn),將 折向 ,使得 重迭在 上,如圖(二),再從圖(二) 的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重迭處一起剪開,使得細(xì)線分成三段,則此三段細(xì)線由小到大的長度比為何?( )
A.1:1:1
B.1:1:2
C.1:2:2
D.1:2:5

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(1)如圖①,當(dāng) 時(shí),求 的值;
(2)如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時(shí),求證:AF= OA;
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G,求證:CG= BG.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=6,扇形BEF的半徑為6,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,D點(diǎn)在拋物線y= x2+bx+c上,且OB=OC,AB=5,tan∠ACB= ,M是拋物線與y軸的交點(diǎn).

(1)求直線AC和拋物線的解析式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從A到D,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C到A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).問:當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△APQ是直角三角形?
(3)在(2)中當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí),四邊形PDCQ的面積最小,求此時(shí)△CMQ的面積.

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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如果售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣出210件;如果售價(jià)超過50元但不超過80元,每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣1件;如果售價(jià)超過80元后,若再漲價(jià),則每漲1元每月少賣3件.設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,每個(gè)月的銷售量為y件.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)每月的銷售利潤為W,請(qǐng)直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)每件商品的售價(jià)定位多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

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【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.

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