【題目】對(duì)于函數(shù)(a是常數(shù)),有下列說(shuō)法:
①函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn);
②當(dāng)x<1時(shí),不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減;
③若函數(shù)有最大值,則最大值必為正數(shù),若函數(shù)有最小值,則最小值必為負(fù)數(shù).
其中錯(cuò)誤的說(shuō)法是( )
A.①B.①②C.②③D.①③
【答案】B
【解析】
①首先考慮,函數(shù)為一次函數(shù)的情況,從而可判斷;
②根據(jù)二次函數(shù)的增減性,即可作出判斷;
③當(dāng)時(shí),函數(shù)為一次函數(shù),無(wú)最大值和最小值,當(dāng)時(shí),函數(shù)為拋物線,求出頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)表達(dá)式,即可作出判斷.
①反例:當(dāng)時(shí),函數(shù)為,此直線與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn),所以①錯(cuò)誤;
②反例:當(dāng)時(shí),函數(shù)為,對(duì)稱軸為直線,當(dāng)時(shí),先減后增,所以②錯(cuò)誤;
③當(dāng)時(shí),函數(shù)為一次函數(shù),無(wú)最大值和最小值,
當(dāng)時(shí),函數(shù)為拋物線,
,
∵,
∴所以,函數(shù)有最大值,為正;
,函數(shù)有最小值,為負(fù);
所以③正確.
綜上:①②是錯(cuò)誤的說(shuō)法.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若三角形的一條角平分線與被平分的角的一邊相等,則稱這個(gè)三角形為“弱等腰三角形”,這條角平分線叫做這個(gè)三角形的“弱線”,如圖①,AD是△ABC的角平分線,當(dāng)AD=AB時(shí),則△ABC是“弱等腰三角形”,線段AD是△ABC的“弱線”.
(1)如圖②,在△ABC中.∠B=60°,∠C=45°.求證:△ABC是“弱等腰三角形”;
(2)如圖③,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.以B為圓心在矩形內(nèi)部作,交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F是上一點(diǎn),連結(jié)CF.且CF與有另一個(gè)交點(diǎn)G.連結(jié)BG.當(dāng)BG是△BCF的“弱線”時(shí),求CG的長(zhǎng).
(3)已知△ABC是“弱等腰三角形”,AD是“弱線”,且AB=3BD,求AC:BC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( 。
A.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上
B.從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張,出現(xiàn)偶數(shù)
C.從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=10,tan∠ABC=,點(diǎn)P是邊BC上的一點(diǎn),M是線段AP上一點(diǎn),線段PM繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段PN,設(shè)BP=t.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B,點(diǎn)M是AP中點(diǎn)時(shí),試求AN的長(zhǎng);
(2)如圖②,當(dāng)=時(shí),
①求點(diǎn)N到BC邊的距離(用含t的代數(shù)式表示);
②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí),試求點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速,如圖,他將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處.一輛轎車勻速直線行駛過(guò)程中,小明測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒,并測(cè)得∠APO=59°,∠BPO=45°.根據(jù)以上的測(cè)量數(shù)據(jù),請(qǐng)求出該轎車在這4秒內(nèi)的行駛速度.(參考數(shù)據(jù):sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖,觀眾區(qū)AC的坡度i=1:2,頂端C離水平地面AB的高度為15m,頂棚外沿處的點(diǎn)E恰好在點(diǎn)A的正上方,從D處看E處的仰角α=30°,豎直的立桿上C,D兩點(diǎn)間的距離為5m.
(1)求觀眾區(qū)的水平寬度AB.
(2)求圖1中點(diǎn)E離水平地面的高度EA.
(3)因?yàn)檎陉?yáng)需要,現(xiàn)將頂棚ED繞D點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)11°30′,若E點(diǎn)在地面上的鉛直投影是點(diǎn)F(圖2),求AF.(sin11°30′≈0.20,cos11°30′≈0.98,tan11°30′≈0.20;sin18°30′≈0.32,cos18°30′≈0.95,tan18°30′≈0.33,結(jié)果精確到0.1m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在近期“抗疫”期間,某藥店銷售A、B兩種型號(hào)的口罩,已知銷售800只A型和450只B型的利潤(rùn)為210元,銷售400只A型和600只B型的利潤(rùn)為180元.
(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn);
(2)該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只,其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A型口罩的3倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩x只,這2000只口罩的銷售總利潤(rùn)為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該藥店購(gòu)進(jìn)A型、B型口罩各多少只,才能使銷售總利潤(rùn)最大?
(3)在銷售時(shí),該藥店開(kāi)始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%,當(dāng)收回成本后,為了讓利給消費(fèi)者,決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%,求B型口罩降價(jià)的幅度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△EFG中,∠G=90°,,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,將正方形ABCD和△EFG如圖放置,AD與EF在一條直線上,點(diǎn)A與點(diǎn)E重合.現(xiàn)將正方形ABCD沿EF方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)停止.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(﹣2,0),點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(0,6),C 為 OB 的中點(diǎn),將△ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△A′B′C′.若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過(guò) A′B 的中點(diǎn) D,則k _________.
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