如圖（1），把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形每邊三等分，經(jīng)其向外長(zhǎng)出一個(gè)邊長(zhǎng)為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次“生長(zhǎng)”．在得到的多邊形上類似“生長(zhǎng)”，一共生長(zhǎng)n次，得到的多邊形周長(zhǎng)是﹙    ﹚．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形每邊三等分，經(jīng)其向外長(zhǎng)出一個(gè)邊長(zhǎng)為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次“生長(zhǎng)”．在得到的多邊形上類似“生長(zhǎng)”，一共生長(zhǎng)n次，得到的多邊形周長(zhǎng)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀：我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為整數(shù)的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)P回到正n邊形的內(nèi)部時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR回到原來的位置時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，頂點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí)，頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)△PQR回到原來的位置，出現(xiàn)第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)
k=
3
時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=
5
時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正n（n＞3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=
3
時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；
（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=
n
時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”與△PQR的“三角形回歸”時(shí)，寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖所示，若把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的四個(gè)角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1，試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：證明題

如圖所示，若把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的四個(gè)角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1，試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的，請(qǐng)說明理由（寫出證明及計(jì)算過程）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市29中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為整數(shù)的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)P回到正n邊形的內(nèi)部時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR回到原來的位置時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，頂點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí)，頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)△PQR回到原來的位置，出現(xiàn)第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)
k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正n（n＞3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；
（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”與△PQR的“三角形回歸”時(shí)，寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系．

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