【題目】如圖 1,已知線段 AB=12 cm,點 C 為線段 AB 上的一動點(點 C 不與 A,B 重合),點D,E 分別是 AC BC 的中點.

1)若點 C 恰好是 AB 的中點,則 DE= cm

2)若 AC=4 cm,求 DE的長;

3)試說明當(dāng)點C在線段 AB 上運動時,DE 的長不變;

4)如圖 2,已知∠AOB=120°,在∠AOB 的內(nèi)部任畫一條射線 OC

①請分別畫出∠AOC 和∠COB 的平分線 OD,OE(不要求尺規(guī)作圖);

②說明∠DOE 的度數(shù)與射線 OC 的位置無關(guān).

【答案】16;(26cm;(3)證明見解析;(4)①答案見解析;②證明見解析.

【解析】

1)根據(jù)中點的概念,通過線段的和差倍分進行計算即可得解;

2)根據(jù)中點的概念,通過線段的和差倍分進行計算即可得解;

3)根據(jù)中點的概念,通過線段的和差倍分進行計算即可得解;

4)根據(jù)角平分線的概念,通過角的和差倍分進行計算即可得解.

1)∵CAB中點,AB=12cm,

,

∵點D,E分別是ACBC的中點,

,

;

2)∵,

,

∵點,分別是的中點,

,,

;

3)∵點分別是的中點,

,

∴當(dāng)點在線段上運動時,的長不變且為;

4)①如圖,

射線為所求的角平分線.

②∵分別平分,

,,

,

,

的度數(shù)與射線的位置無關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在四邊形BCDE中,BCCD,DECD,ABAE,垂足分別為C,D,A,BC≠AC,點M,N,F(xiàn)分別為AB,AE,BE的中點,連接MN,MF,NF.

(1)如圖②,當(dāng)BC=4,DE=5,tanFMN=1時,求的值;

(2)若tanFMN=,BC=4,則可求出圖中哪些線段的長?寫出解答過程;

(3)連接CM,DN,CF,DF.試證明FMCDNF全等;

(4)在(3)的條件下,圖中還有哪些其它的全等三角形?請直接寫出.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,A=60°,BC=6,直線MNBC,且分別交邊AB,AC于點M,N,已知直線MN將△ABC分為△AMN和梯形MBCN面積之比為5:1的兩部分,如果將線段AM繞著點A旋轉(zhuǎn),使點M落在邊BC上的點D處,那么BD=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩個如圖所示的曲尺形框,和框,用它們分別可以框住下表中的三個數(shù)(如圖所給示例),

1)若被框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為.若這三個數(shù)的和是,問的值是否存在?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

2)若被框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為.若這三個數(shù)的和是,問的值是否存在?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,AB=1,A=60°,ABC=90°,如圖所示將RtABC沿直線l無滑動地滾動至RtDEF,則點B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為_____.(結(jié)果不取近似值)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l1y=x-3x軸,y軸分別交于點A和點B

1)求點A和點B的坐標(biāo);

2)將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2,求直線l2的函數(shù)解析式;

3)設(shè)直線l2x軸的交點為M,則MAB的面積是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,ABC為等邊三角形,點D,E為直線BC上兩動點,且BDCE F,點E關(guān)于直線AC成軸對稱,連接AE,順次連接A,DF

1)如圖1,若點D,點E在邊BC上,試判斷ADF的形狀并說明理由;

2)如圖2,若點D,點E在邊BC外,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標(biāo)分別為A(7,0),C(0,4),點D的坐標(biāo)為(5,0),點PBC邊上運動. 當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標(biāo)為______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,已知AD=4,AB=3,點P是直線AD上的一點,PEAC,PFBD,E,F分別是垂足,AGBD與點G,

(1) 如圖P在線段AD上,求PE+PF的值;

(2) 如圖P在直線AD上,求PEPF的值.

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