Question

若x²+kx+25恰好為一個(gè)整式的完全平方，則常數(shù)k的值是

±10

．

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，這里首末兩項(xiàng)是x和5這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和5積的2倍，故k=±10．

解答：解：∵（x±5）²=x²±10x+25，
∴在x²+kx+5²中，±10x=kx，
∴k=±10．
故答案為：±10．

點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．