如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線．
證明：（1）連接AD．
∵AB是⊙O的直徑，
∴AD⊥BC，
又BD=CD，
∴AB=AC．

（2）連接OD．
∵OA=OB，BD=CD，
∴OD∥AC．
又DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，劣
BC
=
BE
弧BD∥CE，連接AE并延長交BD于D．
求證：
（1）BD是⊙O的切線；
（2）AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，小華采用了如下方法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的直角三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到有關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求得鐵環(huán)的半徑，若測得AB=10cm，則鐵環(huán)的半徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線CM，D是CM上一點(diǎn)，連接BD，且∠DBC=∠CAB．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）連接OD，若∠ABC=30°，OA=4，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：射線OF交圓O于點(diǎn)B，半徑OA⊥OB，P是射線OF上的一個動點(diǎn)，（不與O，B重合），直線AP交圓O于D，過D作圓O的切線交射線OF于E，
（1）圖a是點(diǎn)P在圓內(nèi)移動時符合已知條件的圖形，請你在圖b中畫出點(diǎn)P在圓外移動時符合已知條件的圖形；
（2）觀察圖形，點(diǎn)P在移動過程中，△DPE的邊，角或形狀存在某些規(guī)律，請你通過觀察，測量，比較，寫出一條與△DPE的邊，角或形狀有關(guān)的規(guī)律；
（3）在點(diǎn)P移動的過程中，設(shè)∠DEP的度數(shù)為x，∠OAP的度數(shù)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，以A（3，-2）為圓心，2為半徑畫圓，以⊙A與x軸的位置關(guān)系是______，⊙A與y軸的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個組合煙花的橫截面，其中16個圓的半徑相同，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個角上的圓的圓心，且四邊形ABCD為正方形．若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計）（　�。�
A．26πrhB．24rh+πrhC．12rh+2πrhD．24rh+2πrh

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且⊙O1的圓心在⊙O2上，D、C分別是⊙O1和⊙O2上的點(diǎn)，連AD、BD、AC、BC，若∠D=110°，則∠C為______．

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同步練習(xí)冊答案