用反證法證明（填空）：
兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
求證：l1
∥
∥
l2
證明：假設l1
不平行
不平行
l2，即l1與l2交與相交于一點P．
則∠1+∠2+∠P
=
=
180°
（三角形內(nèi)角和定理）
（三角形內(nèi)角和定理）

所以∠1+∠2
＜
＜
180°，這與
已知
已知
矛盾，故
假設
假設
不成立．
所以
l1∥l2
l1∥l2
．
分析：用反證法證明問題，先假設結論不成立，即l1不平行l(wèi)2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠1+∠2+∠P=180°，與已知相矛盾，從而證得l1與l2平行．
解答：證明：假設l1不平行l(wèi)2，即l1與l2交與相交于一點P．
則∠1+∠2+∠P=180°（三角形內(nèi)角和定理），
所以∠1+∠2＜180°，
這與∠1+∠2=180°矛盾，故假設不成立．
所以結論成立，l1∥l2．
點評：此題主要考查了反證法的證明，反證法證明問題，是常見的證明方法，關鍵是找出與已知相矛盾的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

用反證法證明(填空)：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線不平行，那么內(nèi)錯角不相等．

已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB與CD________．

求證：∠1≠∠2．

證明：假設∠1________∠2，

則AB∥CD(　內(nèi)錯角相等，兩直線平行　)．

這與________矛盾，所以假設∠1________∠2不成立．

所以∠1≠∠2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

用反證法證明(填空)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．

已知：如圖，直線AB，CD，EF在同一平面內(nèi)，且AB⊥EF于點E，CD⊥EF于點F．

求證：AB∥CD．

證明：假設AB與CD________，那么AB與CD必定相交，

設交點為P，則在△PEF中，∠PEF＝∠PFE＝90°，

所以∠PEF+∠PFE+∠P＞180°，這與“________”矛盾．

所以________不成立．

所以________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用反證法證明（填空）：
兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
求證：l1________l2
證明：假設l1________l2，即l1與l2交與相交于一點P．
則∠1+∠2+∠P________180°________
所以∠1+∠2________180°，這與________矛盾，故________不成立．
所以________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明（填空）：
兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．

精英家教網(wǎng)
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
求證：l1______l2
證明：假設l1______l2，即l1與l2交與相交于一點P．
則∠1+∠2+∠P______180°______
所以∠1+∠2______180°，這與______矛盾，故______不成立．
所以______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案