【題目】如圖,已知ADEFCEEF,∠2+3=180°

1)請(qǐng)說明∠1=BDC;

2)若∠1=70°,DA平分∠BDC,試求∠FAB的度數(shù).

【答案】1)見解析;(255°.

【解析】

(1)先根據(jù)垂直的定義得出∠GAD=GEC=90°,故可得出ADCE,再由平行線的性質(zhì)∠ADC+3=180°,據(jù)此可得出ABCD,進(jìn)而可得出結(jié)論;

(2)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BDC=1=70°,再由DA平分∠BDC得出∠ADC的度數(shù),進(jìn)而得出∠2的度數(shù),由∠FAB=FAD-2即可得出結(jié)論.

(1)ADEFCEEF,

∴∠GAD=GEC=90°,

ADCE

∴∠ADC+3=180°,

又∵∠2+3=180°,

∴∠2=ADC,

ABCD,

∴∠1=BDC;

(2) ADEF,

∴∠FAD=90°,

ABCD

∴∠BDC=1=70°,

DA平分∠BDC,

∴∠ADC=BDC=×70°=35°,

ABCD,

∴∠2=ADC=35°,

∴∠FAB=FAD-2=90°-35°=55°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90。 , 0B=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上,點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上,則k的值是( )

A.-4
B.4
C.-2
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線Y=ax2+bx一3與X軸相交于A(一1,0),B(3,0),P為拋物線上第四象限上的點(diǎn).

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
(2)過點(diǎn)P作PD⊥X軸于點(diǎn)D,PD交BC于點(diǎn)E,當(dāng)線段PE的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)當(dāng)線段PE的長(zhǎng)度最大時(shí),作PF ⊥BC于點(diǎn)F,連結(jié)DF.在射線PD上有一點(diǎn)Q,滿足∠PQB=∠DFB,問在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)R,使得S△RBE=S△QBE;如果存在,直接寫出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義:對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù): ,稱為數(shù)列.計(jì)算, , 將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價(jià)值.例如,對(duì)于數(shù)列2,1,3,因?yàn)?/span>, , ,所以數(shù)列2,13的價(jià)值為

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值.如數(shù)列﹣12,3的價(jià)值為;數(shù)列3,1,2的價(jià)值為1;.經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對(duì)于“2,13”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價(jià)值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問題:

1)數(shù)列﹣4,﹣3,2的價(jià)值為

2)將“﹣4,﹣32”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為 ,取得價(jià)值最小值的數(shù)列為 (寫出一個(gè)即可);

3)將2,﹣9aa1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列.若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1,則a的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票:(D×××表示動(dòng)車,G×××表示高鐵):

1)根據(jù)車票中的信息填空:兩車行駛方向   ,出發(fā)時(shí)刻   (填相同不同);

2)已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h,如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā),且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),求AB兩地之間的距離;

3)在(2)的條件下,請(qǐng)求出在什么時(shí)刻兩車相距100km?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分,指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.

(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向2的概率為
(2)小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
游戲規(guī)則:隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字,若兩數(shù)之積為偶數(shù),則小明勝;否則小華勝.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 1,AM∥CN,點(diǎn) B 為平面內(nèi)一點(diǎn),AB⊥BC B,過 B BD⊥ AM.

(1)求證:∠ABD=∠C;

(2)如圖 2,在(1)問的條件下,分別作∠ABD、∠DBC 的平分線交 DM 于 E、F,若∠BFC=1.5∠ABF,∠FCB=2.5∠BCN,

①求證:∠ABF=∠AFB;

②求∠CBE 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小晶設(shè)計(jì)的“作互相垂直的兩條直線”的尺規(guī)作圖過程.

作法:如圖,

在平面內(nèi)任選一點(diǎn)O,作射線OA,OB

O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D;

分別以CD為圓心,以大于CD的同樣長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)P

連接CP、PD

作直線OP,作直線CD,兩直線相交于點(diǎn)E;則直線CDOP就是所求作的互相垂直的兩條直線.根據(jù)小晶設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明:∵OC   ,CP   OPOP

∴△OPC≌△OPD

∴∠AOP=∠BOP

OE是△COD的高線(   )(填推理的依據(jù))

OECD

CDOP互相垂直

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)M在AC邊上,點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CB﹣BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止,點(diǎn)P是點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn),連接MP,NP(當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C,A重合時(shí),點(diǎn)P均與點(diǎn)C重合).

(1)若CM=2,
①又當(dāng)點(diǎn)N在CB上,MP∥BC時(shí),則CN= , MN=
(2)在(1)的條件下,求點(diǎn)P到AB邊的距離的最小值,并求出當(dāng)取得這個(gè)最小值時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)是多少?(參考數(shù)據(jù):sin54°=cos36°≈ ,sin36°=cos54°≈ ,結(jié)果保留π)
(3)設(shè)MC=a(a>2),其他條件不變,當(dāng)有且只能有唯一的點(diǎn)P落在線段AB上時(shí),直接寫出a的取值范圍

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