【題目】仔細(xì)閱讀下面解方程組的方法,然后解決有關(guān)問題:解方程組時，如果直接消元，那將會很繁瑣，若采用下面的解法,則會簡單很多.

解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

將x=-1

代入③得：y=2

∴原方程組的解為：

（1）請你采用上述方法解方程組：

（2）請你采用上述方法解關(guān)于x，y的方程組，其中．

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）先把兩式相減得出x+y的值，再把x+y的值與2010相乘，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可；
（2）先把兩式相減得出(m-n)x+(m-n)y=m-n，的值，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可．

（1）

①-②，得：6x+6y=12，即x+y=2③，

③×2010，得：2010x+2010y=4020④，

④-②，得：y=404，

將y=404代入③得：x=-402，

∴方程組的解為：

(2)

①-②，得：(m-n)x+(m-n)y=m-n，

∵m≠n，

∴x+y=1③，

③×(n+3)，得：(n+3)x+(n+3)y=n+3④，

④-②，得：y=3，

將y=3代入③得：x=-2，

∴方程組的解為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機(jī)器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機(jī)器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，點E在邊CD上，在矩形ABCD的左側(cè)作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，連接BD，CF，連結(jié)AF交BD于點H．

（1）求證：BD∥CF；
（2）求證：H是AF的中點；
（3）連結(jié)CH，若HC⊥BD，求a：b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA、ED．

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區(qū)域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1) 定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如：直角三角形的直角邊分別為3、4，則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接寫出BC2=__________________．

（2）應(yīng)用：已知正方形ABCD的邊長為4，點P為AD邊上的一點，AP= ,請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于 的一元二次方程 的兩個根，且OA＞OB

（1）求cos∠ABC的值。
（2）若E為x軸上的點，且 ，求出點E的坐標(biāo)，并判斷△AOE與△DAO是否相似？請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個項點的坐標(biāo)分別為A (3. 3)，B (-3, 0), C (0. -2)．

（1）在下面的平面直角坐標(biāo)系中分別描出A，B, C三點，并畫出△ABC；

（2）將(1)中的△ABC向上平移3個單位長度，向左中移2個單位長度，得到△在圖中畫出△，請分別寫出A1、B1、C1三點的坐標(biāo)．

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，圖①、圖②、圖③均為頂點都在格點上的三角形（每個小方格的頂點叫格點），

（1）在圖1中，圖①經(jīng)過一次變換（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”）可以得到圖②；
（2）在圖1中，圖③是可以由圖②經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點（填“A”或 “B”或“C”）；
（3）在圖2中畫出圖①繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖④.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購買個甲種文具、個乙種文具共需花費(fèi)元；購買個甲種文具、個乙種文具共需花費(fèi)元．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學(xué)校計劃購買這兩種文具共個，投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購買甲種文具個，求有多少種購買方案？

（3）設(shè)學(xué)校投入資金元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？

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