【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC，BD是對(duì)角線．將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG．則下列結(jié)論：

①四邊形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5

其中正確的結(jié)論是__

【答案】①②③

【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC=BC=AB，∠DAB=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，∠ADB=∠BDC=∠CAD=∠CAB=45°，∵△DHG是由△DBC旋轉(zhuǎn)得到，∴DG=DC=AD，∠DGE=∠DCB=∠DAE=90°，在RT△ADE和RT△GDE中，∵DE=DE，DA=DG，∴AED≌△GED，故②正確，∴∠ADE=∠EDG=22.5°，AE=EG，∴∠AED=∠AFE=67.5°，∴AE=AF，同理△AEF≌△GEF，可得EG=GF，∴AE=EG=GF=FA，∴四邊形AEGF是菱形，故①正確，∵∠DFG=∠GFC+∠DFC=∠BAC+∠DAC+∠ADF=112.5°，故③正確．

∵AE=FG=EG=BG，BE=AE，∴BE＞AE，∴AE＜，∴CB+FG＜1.5，故④錯(cuò)誤．

故答案為：①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】好學(xué)的小宸利用電腦作了如下的探索：

(1)如圖①，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形復(fù)制若干個(gè)后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A2C1B1的面積為 ；

(2)求△A4C3B3的面積；

(3)在保持圖①中各三角形的邊OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點(diǎn)A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如圖②），若OA4＝OB4，試判斷以O(shè)A2、OA3和OA4為三邊能否構(gòu)成三角形？若能，請(qǐng)判斷這個(gè)三角形的形狀；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫出圖形。

（2）寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.0.720精確到0.001
B.3.6萬精確到個(gè)位
C.5.078精確到百分位
D.數(shù)字3000是一個(gè)近似數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式x2＋mx＋4能用完全平方公式分解因式，則m的值可以是（ ）

A. 4B. －4C. ±2D. ±4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算(x－5y)(3x＋4y)的結(jié)果正確的是（ ）

A. 3x2－20y2 B. 3x2－15xy＋20y2

C. 3x2－11xy－20y2 D. 3x2＋20y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：
2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3m＋2n，與其相鄰的另一邊的長(zhǎng)比它長(zhǎng)m－n，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）

A. 12m2＋11mn＋2n2 B. 12m2＋5mn＋2n2

C. 12m2－5mn＋2n2 D. 12m2＋11mn＋n2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各式分解因式：

(1)3x2－6xy＋x；

(2)4mn2－4m2n－n3.

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同步練習(xí)冊(cè)答案