【題目】如圖,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC, 且∠EDO=15°,則∠OED=________°

【答案】30

【解析】在矩形ABCD,∠ADC=90°,DE平分∠ADC,則∠ADE=∠CDE=45°,

又∠EDO=15°,則∠ADO=∠ADE+∠EDO=60°,在矩形ABCD,對(duì)角線ACBD相等且互相平分,AO=DO,又∠ADO=60°,得△ADO是等邊三角形,AO=DO=AD,

AOD=∠DAO=∠ADO=60°,又∠DAE=90°,∠ADE=45°,△ADE是等腰直角三角形,AD=AE,∠AED=∠ADE=45°,∴AO=AD=AE,△EAO是等腰三角形,∠AOE=∠AEO,

又∠EAO=90°-∠DAO=30°,得∠AEO=(180°-∠EAO)/2=75°,

OED=∠AEO-∠AED=75°-45°=30°,故答案為:30.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程,然后回答問(wèn)題:

解方程:

解:①當(dāng)≥0時(shí),原方程可化為: ,解得;

②當(dāng)<0時(shí),原方程可化為: ,解得

所以原方程的解是

(1)解方程:

(2)探究:當(dāng)為何值時(shí),方程 ①無(wú)解;②只有一個(gè)解;③有兩個(gè)解。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D,E為BC邊的中點(diǎn),連接DE,OE.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)填空: ①當(dāng)∠CAB=時(shí),四邊形AOED是平行四邊形;
②連接OD,在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,過(guò)等邊三角形ABC邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E,分別取BC,DE的中點(diǎn)M,N,連接MN.

(1)發(fā)現(xiàn):在圖1中, =;
(2)應(yīng)用:如圖2,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),請(qǐng)求出 的值;

(3)拓展:如圖3,△ABC和△ADE是等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,M,N分別是底邊BC,DE的中點(diǎn),若BD⊥CE,請(qǐng)直接寫(xiě)出 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4, 的平分線交DC于點(diǎn)E.若點(diǎn)P,Q分別是ADAE上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是( 。

A. 2 B. 4 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,3),點(diǎn)E在邊AB上,且AE=1,已知點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn),連接EP,過(guò)點(diǎn)O作直線EP的垂線段,垂足為點(diǎn)H,在點(diǎn)P從點(diǎn)F(0, )運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O的過(guò)程中,點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測(cè)量山坡的坡度,即tanα的值.測(cè)量員在山坡P處(不計(jì)此人身高)觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔,測(cè)得塔尖C的仰角為31°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi).求:

(1)P到OC的距離.
(2)山坡的坡度tanα.
(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin31°≈0.52,tan31°≈0.60)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)OEFBC,分別交ABE,交ACF,則圖中的等腰有(  )個(gè)

(A)4(B)5

(C)6(D)7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,直線,另一直線交,交,且,點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),且

如圖,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊且點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí),的平分線交的平分線于點(diǎn),求的度數(shù);

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當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊且點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí),的平分線交的平分線所在直線交于點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù),不說(shuō)明理由

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