【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)寫出點C1的坐標(biāo)(直接寫答案):C1;
(3)△A1B1C1的面積為;
(4)在y軸上畫出點P,使PB+PC最小.
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【題目】有一道題,已知線段AB=a,在直線AB上取一點C,使BC=b(a>b),點M,N分別是線段AB,BC的中點,求線段MN的長.對這道題,小善同學(xué)的答案是7,小昌同學(xué)的答案是3.老師說他們的結(jié)果都沒錯,如圖,則依次可得到a的值是 .
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長線與AC的延長線交于點F。
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,BE=2,求∠F的度數(shù)。
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【題目】課本中有一個例題:
有一個窗戶形狀如圖1,上部是一個半圓,下部是一個矩形,如果制作窗框的材料總長為6m,如何設(shè)計這個窗戶,使透光面積最大?
這個例題的答案是:當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時,透光面積最大值約為1.05m2.
我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀,上部改為由兩個正方形組成的矩形,如圖2,材料總長仍為6m,利用圖3,解答下列問題:
(1)若AB為1m,求此時窗戶的透光面積?
(2)與課本中的例題比較,改變窗戶形狀后,窗戶透光面積的最大值有沒有變大?請通過計算說明.
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【題目】閱讀下列材料:
根據(jù)聯(lián)合國《人口老齡化及其社會經(jīng)濟后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)一個國家或地區(qū)65歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7%時,意味著這個國家或地區(qū)進入老齡化。從經(jīng)濟角度,一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來反映人口老齡化社會的后果。所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中,老年人口數(shù)(65歲及以上人口數(shù))與勞動年齡人口數(shù)(15-64歲人口數(shù))之比,通常用百分比表示,用以表明每100名勞動年齡人口要負擔(dān)多少名老年人。
以下是根據(jù)我國近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。
2011-2014年全國人口年齡分布圖
2011-2014年全國人口年齡分布表
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | |
0-14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span> | 16.4% | 16.5% | 16.4% | 16.5% |
15-64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span> | 74.5% | 74.1% | 73.9% | 73.5% |
65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span> | m | 9.4% | 9.7% | 10.0% |
*以上圖表中數(shù)據(jù)均為年末的數(shù)據(jù)。
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)2011年末,我國總?cè)丝诩s為_______億,全國人口年齡分布表中m的值為_______;
(2)若按目前我國的人口自然增長率推測,到2027年末我國約有14.60億人。假設(shè)0-14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈(wěn)定在16.5%,15-64歲的人口一直穩(wěn)定在10億,那么2027年末我國0-14歲人口約為_______億,“老年人口撫養(yǎng)比”約為_______; (精確到1%)
(3)2016年1月1日起我國開始施行“全面二孩”政策,一對夫妻可生育兩個孩子。在未來10年內(nèi),假設(shè)出生率顯著提高,這_______(填“會”或“不會”)對我國的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
(1)如果∠B+∠C=120°,則∠AED的度數(shù)= . (直接寫出結(jié)果)
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,猜想∠B+∠C與∠AED之間的關(guān)系,并證明.
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