【題目】如圖,小紅作出了邊長為1的第1個(gè)正三角形,算出了正的面積,然后分別取三邊的中點(diǎn),作出了第二個(gè)正三角形,算出第2個(gè)正的面積,用同樣的方法作出了第3個(gè)正,算出第3個(gè)正的而積,依此方法作下去,由此可得第個(gè)作出的正的面積是______

【答案】

【解析】

A1A1DB1C1D,求出高A1D,求出△A1B1C1的面積,根據(jù)三角形的中位線求出B2C2=B1C1,A2B2=A1B1A2C2=A1C1,推出△A2B2C2∽△A1B1C1,得出SA2B2C2=SA1B1C1同理△A3B3C3∽△A2B2C2,推出SA3B3C3=SA1B1C1得出規(guī)律,代入求出即可.

解:過A1A1DB1C1D
∵等邊三角形A1B1C1,

,

由勾股定理得:,

∴△A1B1C1的面積是;

C2、B2、A2分別是A1B1、A1C1、B1C1的中點(diǎn),

B2C2=B1C1,A2B2=A1B1,A2C2=A1C1,

∴△A2B2C2∽△A1B1C1,且面積比是14,SA2B2C2=SA1B1C1,

同理△A3B3C3∽△A2B2C2,且面積比是14,

,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,延長COAB于點(diǎn)D,記∠A=,∠ABC=β.

1)求∠ADC的度數(shù)(用含α、β的式子表示)

2)過點(diǎn)CCEAB,垂足為E,過點(diǎn)BBFAC,垂足為F,CEBF相交于點(diǎn)G,取中點(diǎn)H,連接GH.若α+β=120°,求證:①CG=CO;②GHCD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周末小明勻速步行趕往學(xué)校參加學(xué)校組織的植樹活動(dòng),小明從家出發(fā)30分鐘后,忽然想起沒有帶植樹工具,于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時(shí)(仍保持勻速步行),同時(shí)小明打電話給爸爸,請(qǐng)爸爸幫他把植樹工具送過來,從小明開始打電話到爸爸出門一共用了4分鐘,爸爸的行走速度與此時(shí)小明的行走速度相同,兩人相遇后,小明立即趕往學(xué)校,爸爸則轉(zhuǎn)身回家,兩人速度均保持不變,爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐,然后立即回家,當(dāng)爸爸到家時(shí)小明剛好到達(dá)學(xué)校.爸爸和小明相距的路程y(千米)與小明從家出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,求今天早上小明從家到學(xué)校途中行走的總路程是________千米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn),廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計(jì),目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計(jì)劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座。

1)計(jì)劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;

2)按照計(jì)劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人;

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(1)補(bǔ)充完整;

(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,AD的平分線.若PQ分別是ADAC上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是(

A.B.4C.5D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,線段AB=60,AD=13,DE=17,EF=7,請(qǐng)問在D,E,F,三點(diǎn)中,哪一點(diǎn)最接近線段AB的黃金分割點(diǎn)( )

A.D 點(diǎn)B.E 點(diǎn)C.F點(diǎn)D.D 點(diǎn)或 F點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知RtOAB,∠OAB90°,∠ABO30°,斜邊OB4,將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,連接BC

1)如圖1,連接AC,作OPAC,垂足為P,求△AOC的面積和線段OP的長;

2)如圖2,點(diǎn)M是線段OC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O重合),求△CMN周長的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,直線與二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸上.

1)求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

2)在軸上找一點(diǎn),使的周長最小,并求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo);

3)若軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過軸的垂線分別于直線和二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求線段的最大值;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案