【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,AC=BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動,將PQC沿BC翻折,點P的對應點為點P.設點Q運動的時間為t秒,若四邊形QPCP為菱形,則t的值為( )

A. B.2 C.2 D.3

【答案】B.

【解析】

試題分析:首先連接PP交BC于O,根據(jù)菱形的性質可得PP′⊥CQ,可證出POAC,根據(jù)平行線分線段成比例可得,再表示出AP、AB、CO的長,代入比例式可以算出t的值.

試題解析:連接PP交BC于O,

若四邊形QPCP為菱形,

PP′⊥QC,

∴∠POQ=90°,

∵∠ACB=90°,

POAC,

設點Q運動的時間為t秒,

AP=t,QB=t,

QC=6-t,

CO=3-,

AC=CB=6,ACB=90°,

AB=6,

解得:t=2,

故選B.

練習冊系列答案
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(1)依題意補全圖形;

2)若,求的大。ㄓ煤的式子表示);

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∵∠DGF= (已知)

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每輛汽車裝運的噸數(shù)

2

1

1.5

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5

7

4

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